The Cxy Paradox (post di Silvio Caggia)

Dall'amico Silvio Caggia un gioco per fisici e ingegneri... io passo! Buon divertimento ai cervelloni che passano da queste parti.

English version:

Guys, here between Rossi, Keshe and many others, we may resolve all the problems of energy, transport, the economy... Perhaps there is nothing to do left for an inventor! :-)
But I think there it is still an open problem: very long distance telecommunications.
We had already answered to mr. Teknico that, according to the known quantum phisics, entanglement is not allowed to communicate classical bits... However... His desire has inspired me some reflections that I want to try sharing with you...

I have always been fascinated by the EPR (Einstein Poldosky Rosen) paradox, despite messing up that I think has created and which is still debated in today physics.
I have always wanted to design my paradox, my thought experiment that could help physics to take a step forward, solving questions that are open from dozens of decades.
Provisionally let's call this the Cxy paradox, in honor of Caggia and the other two scholars, not yet identified, which will share this honor. Besides, if I am inspired to EPR, I cannot do it all alone! :-D
I hope that you, reader, could instantiate x or y with the initial of your last name...

Let's ask ourselves this question first: is there a way of telling a beam of unpolarized light by a beam of light with 50% of vertically polarized photons and 50% of horizontally polarized photons?
To this question I got different answers from different people... On four so far:

• One said no
• One told me that the question is not clear
• One told me yes
• One is in doubt between yes and not, and has to check.

Who says "no" says that light composed of 50% by vertically polarized photons and 50% by horizontally polarized photons IS the NON-polarized light; and that single photons with linear polarization does not really exist, only circular polarization exists at single photon level.
On the other hand, if we imagine that the photons arrive one by one and we were able to measure their polarization, in one case we would have measures like 90, 0, 0, 90, 90, 0, 90, 0, 0, 0, 90 ... while in the other case, we would have measures like 37, 128, 63, 178, 0, 156, 45, 133... Are they two different things or not?
Howevere, no one has yet found a solution, theoretical or practical, to measure it.
I try to put the problem in more operational terms:
We have a source of unpolarized light, as the sun or a light bulb, Iet's call this beam "*", let's pass a beam of this light through a vertical polarizer, the beam name is now "|", let's have another beam "*" through an horizontal polarizer, the beam name is now "–". Let's combine the two beams "|" and "–", let's call this beam "+".
Is all this operationally clear?
The question is: can you build a detector that distinguishes between "*" beams and "+" beams?
Update: I have read in a manual received from one of the four persons that "polarization is relevant to the photoelectric effect", this gives me hope that the "+" beam produces much more photoelectric effect than "*" beam, and that a good engineer can easily design and build a Cxy detector! :-)

Let this issue be outstanding, clearly the first who finds a working solution that implements that, obtains the privilege to instantiate x. :-)

Suppose now that we can distinguish between a beam of unpolarized light and a beam of light with 50% of vertically polarized photons and 50% of horizontally polarized photons, and that we have built an apparatus that detects this information. Let's call this device Cxy detector and let's suppose it returns "*" when it receives unpolarized light and that it returns "+" when it receives only light polarized along vertical and horizontal axes.

Imagine a source S of entangled photon pairs, as in the typical EPR experiment. Let A be the photon beam that goes to the left and B the photon beam that goes to the right.
Let A end on a photographic plate, and B end on a Cxy detector. Each A photon meets the photographic plate with random polarization and is absorbed impressing it. Cxy detector then identifies a beam of unpolarized light and returns "*".
Now, on command, you interpose a simple vertical polarizer, Pv, along A beam, before the photographic plate.
According to Copenaghen interpretation of quantum mechanics, photons in the beam, before meeting Pv polarizer, do not have a polarization of its own, but only when they meet the polarizer they "decide" to have one. 50% of photons will decide to have a vertical polarization and will then pass the Pv polarizer going to end up on the photographic plate where they will be absorbed, 50% instead will decide to have an horizontal polarization and will be absorbed by the polarizer itself.
According to the Copenhagen interpretation of quantum mechanics, when photons of the beam will decide their polarization, also the corresponding entangled photons in the B beam will agree the same polarization, without any form of communication between the pair of photons, but simply thanks to a "non-local" nature of QM. In this case the Cxy detector on B beam identifies a beam of light with 50% of vertically polarized light and 50% of horizontally polarized light and returns "+".
In conclusion, by inserting or removing the Pv polarizer on A beam, you would obtain respectively "+" or "*" from the Cxy detector on the B beam. Therefore you would have a communication media that uses "non-local" Nature to transmit classical information (bits) regardless of the distance! Wow! :-)

In conclusion there are three possible cases:

• Or this thing works and we can revolutionize communications over long distances (Wow!)
• Or this thing does not work and we have falsified the Copenhagen interpretation of quantum mechanics (my secret dream!)
• Or there is an error in this reasoning. Which one? :-)

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Versione italiana:

Ragazzi, qui tra Rossi, Keshe e quanti altri forse si risolvono tutti i problemi dell'energia, dei trasporti, dell'economia... Forse non rimane più molto da fare per un inventore! :-)
Ma pensandoci bene rimane ancora scoperto un problema, quello delle telecomunicazioni a grande distanza... Avevamo già risposto a Teknico che secondo la fisica nota l'entanglement quantistico non permetterebbe comunque di comunicare bit... Però... Il suo desiderio mi ha ispirato una riflessione che voglio provare a condividere con voi...

Sono sempre stato affascinato dal paradosso EPR (Einstein Poldosky Rosen) malgrado gli incasinamenti che secondo me ha creato alla fisica e di cui si discute ancora oggi.
Ho sempre sognato di concepire il mio paradosso, il mio gedankenexperiment che potesse aiutare la fisica a fare un passo avanti dirimendo questioni aperte da decine di lustri.
Chiamiamo provvisoriamente questo paradosso Cxy, in onore di Caggia e degli altri due studiosi ancora non identificati con cui dividerò questo onore. Del resto se mi ispiro a EPR mica posso fare tutto da solo! :-D
Mi auguro allora che proprio tu che leggi possa istanziare con l'iniziale del tuo cognome quella x o quella y...

Poniamoci innanzitutto questa domanda: c'è modo di distinguere un fascio di luce non polarizzato da un fascio di luce con il 50% dei fotoni polarizzati verticalmente ed il restante 50% dei fotoni polarizzati orizzontalmente?
A questa domanda sto ottenendo risposte diverse da persone diverse... Su 4 finora:

• 1 mi ha detto no
• 1 mi ha detto che la domanda non è chiara
• 1 mi ha detto sì
• 1 è in dubbio tra il sì ed il no e vuole verificare.

Chi dice no mi sembra di capire che sostenga che la luce composta al 50% da fotoni polarizzati verticalmente ed al 50% da fotoni polarizzati orizzontalmente È PROPRIO LA luce NON polarizzata, che non esisterebbero realmente fotoni con polarizzazioni in tutte le angolazioni, ma solo componenti verticali e orizzontali di polarizzazione.
Per contro se immaginiamo che i fotoni arrivino ad uno ad uno e fossimo capaci di misurarne la polarizzazione, in un caso avremmo misure tipo 90, 0, 0, 90, 90, 0, 90, 0, 0, 0, 90... mentre nell'altro caso avremmo misure tipo 37, 128, 63, 178, 0, 156, 45, 133... Sono due cose diverse o no?
Nessuno mi ha comunque ancora trovato una soluzione teorica o pratica per la misurazione nell'ipotesi del sì.
Provo a porre il problema in termini più operativi:
Ho una fonte di luce non polarizzata, esempio il sole o una lampadina, chiamo questo fascio "*", faccio passare un fascio di questa luce attraverso un polarizzatore verticale, chiamo il fascio ottenuto "|", faccio passare un altro fascio "*" attraverso un polarizzatore orizzontale, chiamo il fascio ottenuto "–". Combino i due fasci "|" e "–", chiamo questo fascio "+".
Ci siamo operativamente?
La domanda è: si può costruire un rilevatore che distingua tra fasci "*" e fasci "+"?
Aggiornamento: ho letto in un manuale passatomi da uno dei 4 che "la polarizzazione è rilevante per l'effetto fotoelettrico", questo mi fa ben sperare che il fascio "+" produca un effetto fotoelettrico molto più marcato del fascio "*" e che quindi un bravo ingegnere possa facilmente progettare e costruire il rilevatore Cxy! :-)

Lasciamo in sospeso questa questione, chiaramente il primo che implementa una soluzione positiva acquista di diritto il privilegio di istanziare la x. :-)

Supponiamo quindi che si possa distinguere tra un fascio di luce non polarizzato da un fascio di luce con il 50% dei fotoni polarizzati verticalmente ed il restante 50% dei fotoni polarizzati orizzontalmente, e che abbiamo costruito un apparecchio che ci riveli questa informazione del fascio. Chiamiamo questo apparecchio rivelatore Cxy e supponiamo restituisca "*" quando riceve luce non polarizzata e restituisca "+" quando riceve solo luce polarizzata lungo i due assi verticale e orizzontale.

Immaginiamo una fonte S di coppie di fotoni entangled, come nel tipico esperimento EPR. Chiamiamo A il fascio di fotoni che va verso sinistra e B il fascio di fotoni che va verso destra.
Facciamo terminare A su una lastra fotografica e B su un rilevatore Cxy. I fotoni in A incontrano la lastra fotografica ciascuno con polarizzazione casuale e vengono assorbiti impressionandola. Il rilevatore Cxy identifica quindi un fascio di luce non polarizzata e restituisce "*".
Ora, a comando, interponiamo un semplice polarizzatore verticale Pv lungo il fascio A, prima della lastra fotografica.
Secondo l'interpretazione di Copenhagen della meccanica quantistica, i fotoni del fascio A, prima di incontrare il polarizzatore Pv, non hanno una polarizzazione propria, ma solo quando lo incontrano "decidono" di averne una e quale. Il 50% deciderà di avere una polarizzazione verticale ed attaverserà quindi il polarizzatore Pv andando a finire sulla lastra fotografica dove verranno assorbiti, il 50% invece deciderà di avere una polarizzazione orizzontale e verrà assorbito dal polarizzatore stesso.
Sempre secondo l'interpretazione di Copenhagen della meccanica quantistica quando i fotoni del fascio A decidono la loro polarizzazione, anche i corrispondenti fotoni entangled nel fascio B decidono la stessa polarizzazione, questo senza alcuna forma di comunicazione tra la coppia di fotoni ma semplicemente grazie ad una Natura "non locale". In questo caso il rilevatore Cxy sul fascio B identifica un fascio di luce con 50% di luce polarizzata verticalmente e 50% di luce polarizzata orizzontalmente e restituisce "+".
In conclusione inserendo o togliendo il polarizzatore Pv dal fascio A otterremmo rispettivamente "+" o "*" dal rilevatore Cxy sul fascio B. Avremmo quindi uno strumento di comunicazione che sfrutta la Natura "non locale" per trasmettere informazioni classiche (bit) a prescindere dalla distanza! Wow! :-)

Concludendo i casi sono 3:

• o questa cosa funziona e possiamo rivoluzionare le comunicazioni su lunga distanza (Wow!)
• o questa cosa non funziona ed abbiamo falsificato l'interpretazione di Copenhagen della meccanica quantistica (il mio sogno segreto!)
• o c'è un errore nel ragionamento del paradosso. Quale secondo voi? :-)