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sabato 11 aprile 2020

Buona Pasqua del "multe e divani"



Mi riaffaccio nel blog per farvi gli auguri di Buona Pasqua...
rigorosamente domestica!
E già che ci sono vi propongo un gioco matematico (inedito) da fare nelle festività (va beh... molti di voi lo risolveranno in pochi secondi)! 
Immaginate di poter circoscrivere tutto l’universo conosciuto in un immenso uovo di Pasqua. 
Se sezionate l’uovo lungo il suo asse maggiore otterrete una ellissi, se fate sezioni ortogonali otterrete dei cerchi: il cerchio di diametro massimo è l’equatore del nostro Uovo di Pasqua.
Adesso immaginate di potere ingrandire appena appena il nostro uovo di Pasqua cosmico, in modo che il suo equatore aumenti di 1 metro esatto, il diametro di quanto sarà aumentato invece?

P.S. quanto al titolo del post, sicuramente tutti voi saprete già che "multe e divani" è anagramma di "duemilaventi".

43 : commenti:

Vincenzo Bonomo ha detto...

Caro Daniele a dir la verità leggendo il titolo del post ho pensato che avevi beccato una multa mentre con la multipla trasportavi un divano (di questi tempi.....) destinato ad arredare casa tua! :):):)
Per quanto riguarda il gioco matematico qui ci vorrebbe Silvio Caggia che con queste cose ci va a nozze, comunque sia buona Pasqua a te ad Elisa e a tutti i lettori del blog.

CLaudio Rossi ha detto...

Se ho capito bene il quiz, il diametro è aumentato di 31,4 centimetri.
Buona Pasqua.

Alessandro Pagnini ha detto...

Povera la gallinella da cui è uscito, le ci vorrà un fenomenale proctologo! ;-)

@ Claudio
Io temo gli achei anche se portano doni e Daniele con i suoi giochetti ti circuisce con un bell'ovetto di cioccolata e tutto sembra sorridere, ma, secondo me, l'infido ha in serbo una sorpresa.;-) Che tutto si risolva con la conoscenza del pi greco, mi pare improbabile e poi questa stranezza delle dimensioni 'universali' di questo uovo gigante, mi insospettisce. Sento odore di bruciato.
Opssss...l'arrosto!!! :-D

Daniele Passerini ha detto...

Beh, se proprio vogliamo essere precisi al decimale, 31,8 cm.
Auguri Claudio!

Daniele Passerini ha detto...

Il gioco è più semplice di quel che può apparire, basta la geometria della scuola media. ;)
Auguri Vincenzo!

Daniele Passerini ha detto...

Auguri Ale!

sono solo un misero test ha detto...

a costo di fare la figura del pollo, e per cogliere l'occasione di fare gli auguri di Buona Pasqua, sono d'accordo con la soluzione proposta da Claudio, lira più lira meno.

Auguri! Ne avremo bisogno!

mario massa ha detto...

Dato che parliamo di universo, dovendo fare passare il tempo chiusi in casa, vi propongo una domanda che in genere mette in luce quanto non abbiamo idea della sua dimensione. Provate a dare una risposta senza fare conti (poi, se volete, fateli).

Supponete che l'intero sistema solare sia racchiuso in una capocchia di spillo (1mm). La Terra avrebbe un diametro di 0.3 nanometri (1000 volte meno del coronavirus). Quanto sarebbe grande l'universo visibile?

CLaudio Rossi ha detto...

Quanto sarebbe grande l'universo visibile?

Moltissimo. ;-)
Buona Pasqua a tutti!

Alessandro Pagnini ha detto...

@ Daniele
Come, era davvero così semplice? E io che pensavo tu volessi tirar fuori cose strane sull'esistenza dello spazio al di fuori dell'Universo, o cose del genere. Sono delusissimo! :-( :-D

@ Mario
Uhmmmm...1 mm, poi 0,3 nm, un coronavirus, dove andate?, quanti siete?
Ho capito, la risposta è: un fiorino! :-D

Auguri a tutti :-)

Daniele Passerini ha detto...

Auguri SSUMT!

Daniele Passerini ha detto...

Ciao Mario,
auguri!
Farei una proporzione.

diametro della tua nanoterra : diametro del tuo nanouniverso = diametro della terra : diametro dell’universo.

Questo in metri (salvo che non ho perso il filo a qualche passaggio) farebbe

0,3x10^-9 : x = 1,3x10^7 : 8,8x10^24

quindi

x = 2,6x10^17 / 1,3x10^7

x = 2x10^10

in km

x = 2x10^7

Risposta: se il sistema solare fosse grande come una capocchia di spillo l’universo visibile avrebbe un diametro di 20 milioni di km.

Ci ho preso?

mario massa ha detto...

@Daniele

Esatto! Davvero grande questo universo, non ti pare?. Non pensi che proporre queste semplici considerazioni ai ragazzi (sono conti che possono fare già dalla quinta elementare) possa aiutarli a scoprire la meraviglia del creato, a porsi delle domande e a non pensare solo "in piccolo" a videogame e telefonini?

Alessandro Pagnini ha detto...

@ Mario
"... a non pensare solo "in piccolo" a videogame e telefonini?..."

Penseranno a videogame e telefonini più grandi, temo! ;-)

Daniele Passerini ha detto...

@mario
Pensa che io ho fatto il ragionamento inverso, che allora questo immenso universo visibile non è poi così grande se posso immaginare uno spillo al centro del sole e una bolla grande 14,3 volte il sole e che non arriva nemmeno a metà della distanza che separa il sole da mercurio. Certo, per ridurre l’universo a un oggetto così “piccolo” (piccolo si fa per dire) abbiamo dovuto ridurre tutto il sistema solare a una capocchia di spillo, però in astratto lo abbiamo fatto (ah che meraviglia la matematica!): l’universo visibile è tutt’altro che infinito dunque. Solo una immensa ipertrofica bolla. :)

Daniele Passerini ha detto...

P.S. Si, hai ragazzi questi esperimenti mentali vanno assolutamente proposti. Concordo. Ma non sottovalutare quello che le nuove tecnologie possono fare in ambito didattico. Simulare quello che abbiamo fatto coi numeri in un’animazione 3D avrebbe un grosso impatto maieutico. N.B. non al posto dei calcoli, ma ad affiancare i calcoli, in un classico approccio cognitivista all’apprendimento. ;)

Daniele Passerini ha detto...

Anche una semplice foto aiuta un bambino ad afferrare concetti a prima vista inafferrabili...
https://medicinaonline.co/2017/02/17/quanto-e-grande-il-sole-e-quante-volte-e-piu-grande-di-terra-e-luna/

nemo ha detto...

Facendo le proporzioni, sono sempre stato colpito dall'atà stimata del nostro Universo: 13,7 miliardi di anni. La nostra Terra ha un età di 4,5 miliardi di anni, circa 1/3 del nostro universo. La trovo così piccola la proporzione. E la vita, sul ns. pianeta, è stata cancellata molte volte ed è sempre risorta. La vita è incredibilmente forte e persistente.

gabriele ha detto...

Salve a tutti,

per fare la combo e rimanere in due temi cari a questo blog,
è interessante anche approfondire le distanze a livello subatomico!

https://www.youtube.com/watch?v=8Are9dDbW24

EXFOR, sempre caro mi fu quell'ermo colle.

Bel Sognar E Oziar

mario massa ha detto...

@gabriele
Molto bello, penso sia un esempio di quello che intendeva Daniele.

@Daniele
A te l'universo è apparso "piccolo" perchè hai il concetto di infinito: davanti all'infinito qualunque cosa appare forzatamente limitata. Anche il filmato di gabriele ti darà la stessa sensazione. Penso che molte persone, i bambini in particolare, avrebbero la sensazione contraria: il bambino è quello che per dire quanto bene vuole a mamma e papà allarga le braccia.

nemo ha detto...

Mario Massa, in effetti conosciamo (abbiamo modo di indagare) solo il nostro Universo visibile, tuttavia ritenere che i confini del ns. Universo appartengano al solo visibile non è una conseguenza logicamente giustificabile. Non sappiamo assolutamente quanto possa essere esteso il ns. Universo, e se le ns. scale di riferimento abbiano alcun senso.

CLaudio Rossi ha detto...

L'infinito è nei due sensi. Ci pare più comprensibile quello verso "fuori"; ma anche in senso inverso non ci si ferma mai. L' a-tomo non esiste.

gabriele ha detto...

Claudio, non pensi quadridimensionalmente!
L'infinito è anche temporale.
Ma questo è facile "immaginarselo".
Il difficile è immaginarsi un infinito né dentro né fuori, né prima né dopo, ma qui e ora.
Bel sognar e oziar

mario massa ha detto...

@Claudio Rossi
Secondo me dimentichi che l'energia è quantizzata. Se nella formula E = nhv (v = ni) metti n = 1 e imponi v = il valore minimo (corrispondente a mio avviso alla frequenza con lunghezza d'onda pari al raggio dell'universo), ottieni un valore minimo di E. A questo punto, dalla E = mc2 ottieni un valore minimo per m. Quindi se l'universo è finito dovrebbe esistere anche una massa minima (cioè una particella di massa minima e indivisibile). Non ho fatto i conti, ma potrebbero anche essere i Quark, che hanno massa stimata (escluso gluoni) di 3 Mev/c2, cioè circa 10^-26 grammi.
Qualche fisico mi bastonerà:-)

mario massa ha detto...

@Nemo
" ritenere che i confini del ns. Universo appartengano al solo visibile non è una conseguenza logicamente giustificabile"

Con Universo visibile si intende che sia rilevabile direttamente o indirettamente. Per la Scienza se una cosa non è rilevabile nè direttamente nè indirettamente quella cosa non esiste (principio di Occam). E' lecito pensare che possa esistere, ma si entra nel campo della Fede e si abbandona quello della Scienza. Al momento l'oggetto più lontano osservato (da Hubble grazie alla lente gravitazionale) è una galassia a 13.2 miliardi di anni luce da noi e che dovrebbe essere a poche centinaia di milioni di anni dal Big Bang. Andare più indietro (o più lontano) per la Scienza non ha senso, dato che da là non abbiamo alcun segnale nè, a quanto risulta, c'è qualcosa che influisca sull'Universo che osserviamo.

nemo ha detto...

@Mario Massa
non sono un fisico, ma ad occhio se la la lunghezza d'onda (lambda) è nell'ordine delle dimensioni del ns. universo, allora la frequenza (v) deve essere minuscola e, considerando che h vale circa 6,6 10^-34, l'energia risultante deve essere piccolissima

nemo ha detto...

L'universo visible dipende dalla velocità della luce. Dal momento che che c è costante in qualsiasi direzione tu guardi, l'orizzonte del visibile è a simmetria sferica e centrato sul nostro pianeta. Se l'universo fosse limitato a quanto noi possiamo osservare, una galassia sufficientemente distante da noi (10 miliardi di anni luce?) allora dovrebbe vedere un Universo non simmetrico e limitato in una direzione piuttosto che in un'altra. Questo fatto ci metterebbe al centro dell'universo, ipotesi abbastanza improbabile secondo me. Inoltre l'universo sembra essere in espansione, allargando grandemente il diametro dell'universo osservabile.

CLaudio Rossi ha detto...

@gabriele
"L'infinito è anche temporale."
Giusto! Ma nella nostra testa il tempo lo poniamo su un asse; lo vediamo bidimensionale e questo ci facilita il concetto di passato infinito e futuro infinito.
Ovviamente le mie considerazioni non sono di ordine fisico/matematico, ma concettuale: come l'uomo razionalizza il concetto di infinito nello spazio (e nel tempo) dentro ai limiti del suo cervello e della sua immaginazione.

mario massa ha detto...

@Nemo
"Se l'universo fosse limitato a quanto noi possiamo osservare, una galassia sufficientemente distante da noi (10 miliardi di anni luce?) allora dovrebbe vedere un Universo non simmetrico e limitato in una direzione piuttosto che in un'altra"

Non puoi pensare all'universo come a una palla dove tutte le cose si sono allontanate dal punto centrale del Big Bang: esisterebbe un punto che è al centro dell'universo, ma non esiste alcun centro dell'universo: noi non possiamo immaginare che tre dimensioni spaziali per cui per noi un volume che si espande si espande dentro a un volume più grande, ma sempre un volume. In realtà dopo il Big Bang ogni cosa si è allontanata dall'altra. Normalmente, ma certamente lo sai, si fa la similitudine, in 2 dimensioni, di un piccolo palloncino quasi sgonfio su cui disegni vari punti sulla sua superficie (situazione appena dopo il Big Bang). Se lo gonfi tutti i punti si allontanano uno dall'altro e nessuno è speciale o può dirsi al centro anche se ognuno vede tutti gli altri punti allontanarsi come se lui fosse al centro di questo universo a due dimensioni.

Così, nell'universo reale, chiunque, in qualsiasi punto dell'universo si trovi, se si guarda attorno, vede le altre stelle lontane nello spazio e nel tempo come se lui si trovasse al centro da cui tutti gli altri si allontanano. E tutti misureranno che le stelle più lontane sono a 13 miliardi di anni luce da loro quindi tutti diranno:"sto guardando una stella che non esiste più da alcuni miliardi di anni". Quindi anche noi, per un osservatore su quella galassia scoperta da Hubble, siamo già scomparsi insieme al nostro sistema solare.

nemo ha detto...

Buon giorno Mario,
hai scritto più o meno le stesse cose che intendevo io. ti pongo allora la questione in un altro modo per spiegarti cosa intendo per universo osservabile. Per come la inendo io, se abitasssi in una galassia a 10 miliardi di anni luce dalla nostra, vedrei stelle o galassie che sarebbe impossibile vedere dalla Terra, ma non perchè la luce sarebbe troppo flebile, ma per principio. Perche la luce non è riuscita ancora ad arrivare sulla Terra. Questo intendo per universo osserbaile. OLtre a ciò che vediamo ora, esistono altri corpi celesti che sono semplcemente troppo distanti per poter esser visti. l'inflazione cosmica dei primi istanti di nascita dell'universo, ha reso zono causalmente conesse a spazialmente disconesse. Poi però non ci perderei il sonno su queste cose. Le recenti osservazioni astronomiche stanno facendo traballare il modello cosmologico standard, e ci sono 'scoperte' premiate con il Nobel che sembrano di fatto errate se non dubbie alle luce dei nuovi dati, come ad esempio che l'espansione dell'universo stia accelerando.

Ravedoni Carl ha detto...

A tutti,
restando nel tema delle dimensioni, pongo la seguente domanda :
Esistendo un vuoto tra i vari corpi celesti (nell'universo, o macrocosmo) e esistendo il vuoto tra il nucleo et le particelle (nel microcosmo) che gli ruotano attorno, si potrebbe sapere quanto spazio tutta la materia esistente occuperebbe se fosse concentrata in un cubo ? Se si di quali dimensioni è questo cubo?

nemo ha detto...

Ravedoni, un buon esempio è una stella di neutroni. Per spingere oltre la concentrazione di materia si finisce in un buco nero dove tuttavia non abbiamo ancora una teoria sodddisfacente in grado di spiegare che cosa accada essatamente alla materia al suo interno. Tieni presente però che la densità di un buco nero cambia in funzione del raggio. Questo vuol dire che un buco nero abbastaza grande può avere una densità media inferiore a quella di una stella di neutroni ed una gravità superficiale inferiore.
https://it.wikipedia.org/wiki/Stella_di_neutroni

nemo ha detto...

la massa del ns. universato è stimata essere di circa 10^55 kg.
Se il nostro universo si trasformasse in un buco nero, il suo raggio sarebbe di circa di 1,49 x 10^29 metri. Considera che il raggio del ns. universo osservabile è di circa 10^26 metri. In pratica il ns. Universo osservabile potrebbe esssere contenuto abbondantemente in un buco nero.

nemo ha detto...

p.s. ovvimente la stima della massa potrebbe essere completamente errata

Alessandro Pagnini ha detto...

@ daniele
Io lo sapevo che questa faccenda di ingigantire smodatamente l'uovo ti sarebbe sfuggita di mano! :-D

nemo ha detto...

OK, messaggio ricevuto. Mi taccio! :-D

Ravedoni Carl ha detto...

Nemo,
Grazie, anche se mi sono perso nelle grandezze.

Daniele Passerini ha detto...

@Alessandro
Io lo sapevo che questa faccenda di ingigantire smodatamente l'uovo ti sarebbe sfuggita di mano! :-D
:D :D :D
Comunque ha ragione Mario, se uno dentro di sé ha una rappresentazione sia pure astratta (per forza di cose astratta) dell'infinito, tutto (anche la cosa più immensa che riesca ad immaginare) gli appare più piccolo dell'infinito.
Quanto all'infinitamente piccolo il discorso dovrebbe essere del tutto analogo... ma personalmente mi dà più le vertigini un infinitamente piccolo che un infinitamente grande: penso dipenda dal fatto che l'infinitamente grande è fuori di me (e lontanissimo), mentre l'infinitamente piccolo è dentro di me (e vicinissimo). Ma da un punto di vista matematico 10^n e 10^-n per n che tende all'infinito sono assolutamente "simmetrici".

mario massa ha detto...

@Nemo
Ho provato a chiedere a mio fratello e la prima risposta che mi ha dato, se l'ho capita, significava che l'idea che mi ero fatto (compreso quello che ho scritto) era sbagliata e forse mi ha fatto capire cosa intendevi tu.
Quindi i tuoi dubbi sono anche i miei. Se riuscirò ad avere qualche certezza in più (ne dubito) da mio fratello proverò a chiederti cosa ne pensi.

nemo ha detto...

Grazie Mario. La cosmologia/astrofisica è molto più complicata di quel che sembra e poter chiarire con un fisico è la cosa migliore.

Vincenzo Bonomo ha detto...

Se avete un'ora di tempo da impiegare bene vi posto un interessantissimo video di chimica e di storia, di scoperte scientifiche e di contadini della mia terra che infornavano i bambini per curarli dalla malaria (incredibile ma vero) con insospettabili agganci contemporanei legati al coronavirus.
https://www.youtube.com/watch?v=WlLKNqhX1kA

mario massa ha detto...

@Vincenzo
Molto bello e interessante. Mi sono permesso di segnalarlo da Camillo Franchini.

Vincenzo Bonomo ha detto...

Hai fatto bene Mario, sicuramente Franchini da chimico lo apprezzerà come merita!

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