Alla fine del suo post Ca-cat: una "cagata pazzesca"o il segreto dell'e-cat? del 25 ottobre scorso, Silvio Caggia aveva così concluso: "I tecnici del blog di Franchini sono compatti nella convinzione che
il ca-cat non possa funzionare, la spiegazione dettagliata del perché
però è secondo loro troppo complessa per l'uomo della strada come me,
che dovrebbe mettersi a studiare seriamente la fisica nucleare se
volesse capirla"
Aveva pertanto evocato "una sorta di buon
Piero Angela" che riuscisse a spiegargli tali motivazioni troppo complesse per l'uomo della strada... be' gli è andata molto meglio! Ieri Andrea Idini, un fisico che andrebbe encomiato già solo per l'infinita pazienza e competenza che ha avuto nel rispondere alla pioggia di commenti del nostro tenace Silvio nel blog di Camillo Franchini, gli ha risposto con una lunga e dettagliata email, autorizzandoci a pubblicarla su 22 passi.
Anche se le sue posizioni - rispetto alle speranze che questo blog tuttora nutre circa e-cat e LENR - sono paragonabili a una doccia fredda, invito i lettori di 22passi a tributargli un giusto e caloroso benvenuto!
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Email inviata da Andrea Idini a Silvio Caggia il 10/11/15
Rispondendo all'articolo di ipotesi di Silvio Caggia sul funzionamento dell'e-cat sarebbe necessario dipanare una discussione
di centinaia di commenti. Non perché l'argomento dello stesso sia
controverso, ma perché la comprensione della fisica nucleare non è
alla reale portata di chi non ha dominato le quantità e i concetti
della meccanica quantistica.
Cercherò di riassumere e restare preciso, ma chiaro,
parlando di fondamenti di Fisica Nucleare. Purtroppo per questo motivo mi dilungherò molto e "non ho avuto il tempo di farlo più breve".
L'intero articolo è costruito sull'assunto che una certa
disposizione molecolare possa influenzare le probabilità di reazioni
nucleari (le sezioni d'urto), cosa che Caggia stesso nel seguente
commento aveva sostenuto: "Questa quantità (la sezione d'urto) vale ovunque si verifichino le condizioni di energia indicate!"
Dato che la sezione d'urto si mantiene sempre identica:
1. È giusto che non c’è differenza fra acceleratore e
ambiente, finché l’ambiente si mantiene a condizioni ragionevoli,
perché i nuclei sono dannatamente energetici ché per influenzarli
direttamente con condizione esterne serve minimo una supernova: una
Stella che brucia a 1 milione di gradi è ininfluente per i nuclei: un
nucleo di Litio rimane un nucleo di Litio… etc… una supernova o una
stella di neutroni iniziano ad avere pressioni che distorcono anche la
materia nucleare, la portano in condizioni fuori dalla normalità, ma
possiamo studiare anche quello con opportune considerazioni.
Ovvero la probabilità di una reazione dipende dall'energia del proiettile e dal tipo di bersaglio, non dal circondario.
Che ci sia un reticolo o meno non fa la minima differenza a
un nucleo. Il motivo è perché nucleo e atomo viaggiano a ordini di
grandezza diversi e gli orbitali atomici e le distanze reticolari sono
enormemente più grandi di quanto sarebbero necessarie. Le densità che
ho citato (supernove e affini) sono le uniche che permettono, appunto,
questo tipo di trucchi perché gli atomi sono schiacciati insieme
quanto basta, che è tantissimo.
Un atomo è grande 10^-10m, un nucleo 10^-15m.
L’esempio classico è un cane (~1m) sul sagrato del Duomo,
quello è il nucleo. La nuvola elettronica si estende per ~10 km fino
alla tangenziale di Milano!
Fra l'altro la nuvola elettronica è tridimensionale quindi
efficacemente le distanze sono ancora più drammatiche (lo sa chiunque
ha esperienza da sommozzatore). Insomma non puoi spingere il cane se
applichi una spinta a 10km di distanza!
Poi c’è un motivo più profondo di questo, e sta nel fatto
che cani e freccette e bersagli sono cose classiche, e non
quantistiche.
C’è un motivo per cui le cose quantistiche non interagiscono bene a
ordini di grandezza diversi, ed è che sono funzioni d’onda.
Un’entità quantistica che non dispone di energia sufficiente, sarà
letteralmente trasparente a strutture piccole, perché la sua lunghezza
d’onda è molto più lunga della dimensione con cui vorresti che
interagisse.
È lo stesso motivo per cui puoi ascoltare la radio dentro casa, ma
non vedi attraverso i muri: le onde radio hanno lunghezza d’onda che
si misurano in diversi metri (o anche 1km nel caso AM!), quindi tutte
le strutture grandi cm (i muri) non le vedono. La televisione ha
lunghezze d’onda attorno al metro, per questo motivo contiene più
informazione, ma è anche più sensibile a come posizioni l’antenna se
dentro casa e per avere una migliore ricezione bisogna posizionarla
fuori. Il satellite è intorno al decimetro, quindi è necessario
posizionare la parabola all’esterno perché il segnale rimbalza sui muri
spessi qualche cm.
E così via, fino al visibile che ha lunghezze d’onda di qualche
centinaio di nm, e infatti riesci a vedere (se hai gli occhi
abbastanza buoni) la cruna di un ago, i pixel di uno schermo… etc… ed
indirettamente effetti che arrivano a livelli quasi atomici: ad
esempio la rifrazione che genera l’arcobaleno in una pozzanghera
sporca deriva da uno strato di pochi atomi di olio (fino a superfici
monoatomiche). Se vedessi in profondo infrarosso come i serpenti non
potresti vedere effetti monoatomici di quel tipo, gli infrarossi sono
completamente trasparenti a superfici monoatomiche! Una pozzanghera
con un sottile strato d’olio appare uguale a una pozzanghera pulita in
infrarosso.
Controintuitivamente (d’altronde ha meritato il premio Nobel di Einstein) minore lunghezza d’onda = più energia:
Quindi è NECESSARIO che i protoni abbiano energia attorno
al MeV altrimenti la lunghezza d’onda, unita alla repulsione
coulombiana, determinerebbe che due protoni non si vedono proprio,
esattamente come le onde radio non vedono i muri e i vostri occhi non
vedono i nuclei!
Il claim che orbitali atomici eccitati potrebbero aiutare
ed altri effetti a reticolo è decisamente immotivato, e non è mai
quantificato perché non c'è molto da quantificare: un protone che ha
energia sufficiente per influire sul nucleo è penetrante negli
orbitali atomici e al reticolo molecolare, e viceversa il reticolo
molecolare è trasparente ai nuclei come il muro per le vostre onde
radio.
2. Quindi le reazioni che sperimentalmente studiamo negli
acceleratori sono le stesse in qualsiasi condizione che possa avvenire
(per quanto ne sappiamo) sulla Terra (vedi sopra). Al più vanno
adattate considerazioni teoriche oramai ben note (cinematica inversa) e
che comportano fattori scala facilmente calcolabili.
Negli acceleratori e nella fisica nucleare abbiamo teorie e
pratiche sperimentali molto consolidate, dall'ottimo potere
esplicativo e dal buon potere predittivo. L'influenza dei primi stati
eccitati o altri effetti nucleari a bassa temperatura è già stata
eviscerata negli anni '60 e purtroppo non c'è molto spazio fra queste
mura.
Inoltre il modello non ha alcun fondamento pratico: i
nuclei non solo sono fluidi ma superfluidi, ruotano, vibrano e si
mischiano (un po' di immagini carine qui, cliccando in giro: https://groups.nscl.msu.edu/charge_exchange/images/ivgmr.gif), e Cook li suppone inchiodati in un reticolo perché piace a lui.
3. Un protone, per innescare una reazione, deve avere
un’energia nell’ordine del MeV, dopodiché la sezione d’urto crolla
per ovvie considerazioni che abbiamo fatto sopra (qui
quantitativamente: https://fusionefredda.files.wordpress.com/2015/09/li-alfa.gif).
La Temperatura e la Pressione e le altre variabili termodinamiche,
sono metodi statistici di scrivere l’Energia.
A questo punto è possibile calcolare la temperatura e la
pressione necessarie senza troppi fronzoli utilizzando le informazioni
a nostra disposizione.
Abbiamo una tensione fra proprietà termodinamiche del materiale, dissipazione dell'energia e reazioni nucleari.
Intuitivamente se avessimo una reazione
molto molto probabile, che generi come prodotti di reazione ciò che è
necessario per generare la reazione stessa, potremmo innescare una
reazione a catena partendo da pochi (finanche un singolo) proiettile
accelerato: il primo proiettile ha più probabilità di innescare la
reazione richiesta che di dissipare, a quel punto i prodotti di
reazione a loro volta hanno più probabilità di innescare che dissipare,
creando così una reazione a catena.
Se avessimo al contrario una reazione assai poco probabile, il primo proiettile ha poche possibilità di
innescare la reazione seguente e rilasciare due proiettili, perché è
molto più probabile che dissipi. Anche nel caso in cui inneschi la
reazione generando [proiettili], questi ultimi saranno molto portati a
dissipare termicamente piuttosto che a generare altre reazioni.
Statisticamente il funzionamento sarà così smorzato da non generare
alcun reattore che riesca ad autosostenersi.
Questo è il principio con cui funzionano i comuni reattori
nucleari a fissione: la fissione indotta dal neutrone è molto
probabile ed avviene anche a temperature molto basse (anche termiche
sull'Uranio-235, quindi anche nel caso che il neutrone venga
completamente smorzato anche solo il movimento termico di pochi eV è
sufficiente).
La delicata tensione fra la dissipazione di energia in
ambiente, e la preservazione di energia per generare altre reazione è
ciò che determina lo stato di un reattore.
Se i proiettili dissipano energia più velocemente di
quanto riescano a generarne di nuova tramite altre reazioni, si tratta
di uno stato "sub-critico", come l'Uranio naturale che non è tiepido e
non rilascia sostanziali quantità energetiche.
Se i proiettili dissipano molta poca energia e generano
nuove reazioni molto velocemente in un processo a valanga
esponenzialmente crescente (1 neutrone genera 2, che ne generano 4,
poi 8, che subito diventano 16, 32 e in pochi passaggi e frazioni di
secondo si arriva a 10^23 neutroni che hanno esaurito una parte
sostanziale dell'uranio e solo in quel momento rilasciano energia
nell'ambiente) si ha una situazione "super-critica" che è quella
tipica delle bombe nucleari.
Se i proiettili e i bersagli sono in equilibrio con la
dissipazione di energia, si ha una situazione "critica" esotermica che
è quella dei reattori nucleari.
Sembra molto difficile, ma in realtà il concetto è lo
stesso che permette al metano di fare una fiamma che brucia, mentre la
benzina è più esplosiva mentre lo zucchero si caramella ma non brucia e
l'acqua spegne i fuochi: a seconda della quantità e gradualità
energia rilasciata abbiamo un processo chimico lento che richiede
energia esterna e non si autosostiene, una fiamma costante, o
un'esplosione.
Nelle condizioni dell'uranio naturale la percentuale di
neutroni nell'ambiente e la loro temperatura e pressione non è
sufficiente a generare una reazione critica, motivo per cui non
abbiamo reattori nucleari in natura indipendentemente dalla
concentrazione (ma li abbiamo avuti milioni di anni fa, quando l'Uranio
naturale era più ricco dell'isotopo 235 e con opportune condizioni di
pressione e schermatura neutronica delle rocce circostanti, vedi l'avvenimento di Oklo in Gabon). Man mano che arricchiamo di
Uranio-235 che è efficacemente un "rilasciatore automatico" di
proiettili è sempre più probabile andare in stato critico e
supercritico. Un sistema di puro Uranio-235 può facilmente andare in
condizione critica (e difatti è il carburante di sottomarini e
portaerei nucleari) senza bisogno di particolari condizioni esterne,
basta avere una sufficiente massa (la "massa critica", appunto).
La reazione proposta pomposamente chiamata "Rossi Effect"
(faccio notare che nessuno scienziato serio si auto-nomina le
reazioni, ma è un onore che la comunità riserva, così come non si
autonominano candidati Nobel e altre amenità tipiche del mondo di
pagliacciate che ha più a che fare con lo showbiz che con la scienza):
Li7 + H1 → Be8 → 2He4 + 17.3 MeV
Questa reazione è un tipo di fissione indotta, molto simile in concetto a quella dell'Uranio.
Richiede un protone, che come abbiamo stabilito deve avere
un'energia di diversi MeV per avere una probabilità di assorbimento, e
rilascia 2 alfa con molta energia cinetica. Questi due Alfa potranno
poi scontrarsi con un protone e fornire energia cinetica.
Il meccanismo fantasiosamente può funzionare, ma per
andare dalla fantasia alla realtà il problema da risolvere è: la
probabilità che questo avvenga, permette uno stato "critico"?
La risposta breve è assolutamente No. E la motivazione
vera è "imparate a abbozzare un minimo di stime di sezioni d'urto e
fate i conti".
Ora proverò a delucidare ancora un po' di grandezze
relative alla fisica nucleare sperando di convincervi confrontando con
quello dell'Uranio, ma questo non sostituisce assolutamente
l'esperienza di studio che sarebbe necessaria per parlare di tali
argomenti.
Innanzitutto bisogna notare che, a differenza del ciclo
dell'Uranio a 2 processi (il neutrone colpisce l'Uranio, che fissiona
ed emette neutroni che perpetrano il ciclo), questo è un ciclo a 3
processi: il protone interagisce col bersaglio di Litio, genera due
alfa ad alta energia cinetica, poi uno di questi alfa dovrà interagire
con un altro protone e cedere l'energia giusta e sarà questo protone a
interagire col nuovo nucleo bersaglio.
La probabilità che N eventi scorrelati avvengano è la
moltiplicazione delle singole probabilità. Gli eventi nei cicli sono
scorrelati (perché i processi nucleari "non hanno memoria", un protone a
3MeV è tale sia che originariamente venga da un Litio che da un
Uranio), quindi per il ciclo dell'Uranio la probabilità chiave
coinvolta nel ciclo è:
P(neutrone induca Fissione in U)
Una volta che questa avviene ho già due neutroni pronti per farlo avvenire ancora.
Nel ciclo del Litio la probabilità chiave è:
P(protone 2.5MeV induca fissione di Li)*P(alfa diffonda inducendo accelerazione di protoni a 3MeV)
La probabilità in Fisica Nucleare si misura in "Barn".
Senza entrare nel dettaglio P(neutrone induca Fissione in U) va dai 50 ai 500 barn.
P(protone 2.5MeV induca fissione di Li) è di 0.7 barn di
picco, ma 0.3 di media e 0 a basse energie, come abbiamo visto sopra.
Invece P(alfa diffonda inducendo accelerazione di protoni a
3MeV) è più difficile da vedere in un singolo grafico, ma è un
effetto molto studiato dato che determina l'effetto di scattering alfa
in acqua, e quindi in larga parte l'effetto di alfa dentro al corpo
umano (http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0031-9155/42/1/006/pdf Fig.1) è ottimisticamente il 5%.
Quindi la probabilità chiave ciclo classico di fissione a Uranio è P >> 50 barn
la probabilità di fissione a Litio è P < 0.7*0.05 = 0.035 cioè ad essere generosi 2000 volte meno probabile!
Questa probabilità è un indice che determina quanto grossi e quanto caldi devono essere i reattori per poter funzionare.
Se già nel caso dell'Uranio i reattori devono essere molto
grandi (ed infatti una delle sfide per la "quarta generazione" è
rimpicciolirli!) e sono sicuramente molto caldi, se già è molto
difficile farli al Torio perché le probabilità P sono leggermente più
basse (nel Torio la cattura neutronica va da 7 a 1400 barn per gli
isotopi 232 e 233 rispettivamente, quindi in media nel mix viene più
bassa dell'Uranio), figuriamoci le astronomiche condizioni in cui
sarebbe necessario versare per avere questa reazione.
Condizioni Astronomiche per l'appunto, perché la
temperatura e le pressioni necessarie sarebbero quelle dell'Interno di
una Stella e anche bella grossa (o di un acceleratore di particelle)!
D'altronde questo tipo di reazioni non è che siano una
cosa nuova, impensata od esotica: sono l'ordine del giorno in un
laboratorio di fisica nucleare che fa uso di protoni. La temperatura e
la pressione di un bersaglio in un acceleratore, sono altissime. I
bersagli per gli esperimenti moderni sono raffreddati a liquido e sono
complicati aggeggi proprio per sostenere le temperature e pressioni
che si generano.
Ad esempio un bersaglio di Litio si liquefa e bolle, si spinge a
migliaia di gradi a pressioni di diversi kBar. Per ovviare al problema
l’ultima moda è realizzare bersagli di litio liquido, che facciano
scorrere il Litio come l’acqua in un ciclo di raffreddamento.
Nonostante queste condizioni estreme per il materiale, le reazioni non
diventano auto-consistenti, cioè le condizioni non sono sufficienti
per generare alfa e protoni all’interno del litio e contribuire
autonomamente al riscaldamento.
Se un fascio di particelle intenso diversi MW che ha già
l'energia desiderabile non genera le reazioni desiderate in pochi
grammi di Litio, che speranza può avere uno scaldabagno attaccato alla
220V?
Andrea Idini
