(post di Marco Favaron
a.k.a. Nemo)
a.k.a. Nemo)
Sunto
In
questo lavoro sosteniamo che una missione fuori del nostro sistema
solare ad una velocità globale più veloce della luce, potrebbe
essere possibile senza violare il limite di C e la teoria della
relatività generale.
Per
semplicità non prenderemo in considerazione il tempo necessario per
accelerare l'astronave alla "velocità di crociera", perché
l'obiettivo principale di questo lavoro è quello di mostrare come
potrebbe essere possibile superare grandi distanze senza violare il
limite di velocità di C.
Introduzione
La
principale difficoltà da risolvere nel caso di un viaggio
interstellare è il tempo.
Le
stelle sono così lontano dal nostro sistema solare che, anche se un
giorno fossimo in grado di avvicinarci alla velocità della luce, il
tempo necessario per andare e tornare sarebbe di molti anni (in tempo
terrestre).
Anche
un viaggio a Proxima Centauri che si trova a soli 4,2 anni luce da
noi diventa quasi impossibile a causa del tempo.
Naturalmente
la relatività speciale ci dice che, più vicino si è alla velocità
della luce, minore sarà il tempo necessario per l'equipaggio della nave
spaziale per raggiungere la destinazione finale, ma più si è vicini
a C e più energia è necessaria.
Così,
subito dopo il problema del tempo, l'energia diventa il secondo
problema importante da risolvere per affrontare tale missione se
vogliamo minimizzare il tempo trascorso nello spazio.
Il
terzo problema è la gravità. Senza di essa nella nave stellare la vita
dell'equipaggio sarà tutto tranne che comoda. Inoltre la mancanza di
gravità, già solo per pochi mesi, ha conseguenze molto negative per il nostro
organismo.
L'elenco
dei problemi che dovremmo affrontare per andare in un altro sistema
stellare è davvero molto lungo, ma in questo lavoro ci accingiamo a
gestire solo la questione del tempo e della gravità.
Il
problema della Gravità
Il
problema gravità è il più facile da risolvere e si può affrontare
in almeno due modi diversi grazie al principio dell'equivalenza.
Il
principio dell'equivalenza ci dice che gli effetti di gravità sono
indistinguibili da un sistema di riferimento accelerato.
Quindi,
per simulare la gravità all'interno della nave stellare possiamo:
- accelerare la nave nella direzione del moto;
- cambiare costantemente direzione alla nave stellare.
Accelerare
la nave in direzione del movimento
Questa
soluzione è abbastanza buona, ma per seguirla abbiamo bisogno di una
quantità quasi illimitata di energia. Il consumo di energia per
mantenere costante la spinta del motore aumenterà senza fine a causa
del limite irraggiungibile della velocità della luce.
Cambiare
continuamente direzione per la nostra nave stellare
Per
realizzare questa soluzione abbiamo bisogno di seguire una
traiettoria curva e per semplicità considereremo un'orbita semi-circolare. Ne consegue che per andare su Proxima Centauri il raggio della
nostra orbita dovrà essere di 2,1 anni luce.
La
nave dovrà essere costruita con i motori in grado di fornire una
spinta modulare, in grado di variare la direzione costantemente nel
tempo, perché altrimenti il moto sarebbe quasi una linea retta.
Il movimento della nave può essere pensato come un punto, soggetto
alla spinta di due vettori.
Il
primo vettore di spinta deve puntare nella direzione della tangente
alla circonferenza, mentre il secondo dovrà sempre essere modificato
al fine di ottenere il vettore risultante in direzione del centro
della circonferenza.
Naturalmente
in questo caso la distanza da percorrere sarà più lungo di un
fattore uguale a π.
Possiamo
immediatamente verificare se è possibile andare su Proxima Centauri.
Proxima
Centauri è a 4,2 anni luce lontano da noi, equivalente a circa
3,97 x 10^16 metri. Il raggio è quindi di circa 1,987 x10^16 metri:
[...]
(continua a leggere l'articolo originale in lingua inglese:
https://www.academia.edu/11703713/Interstellar_Trek)
(seconda parte)
https://www.academia.edu/11703713/Interstellar_Trek)
(seconda parte)
284 : commenti:
«Meno recenti ‹Vecchi 1 – 200 di 284 Nuovi› Più recenti»Grazie a Daniele per avermi concesso uno spazio all'interno del suo blog.
Lo scopo è quello di raccogliere le critiche di chiunque lo desideri.
Grazie
@Nemo
Complimenti per la tua voglia di riflettere e per l'impostazione semiprofessionale che hai voluto dare al tuo lavoro :)
Io adesso però ti inviterei a riflettere su dove sta l'errore di fondo (che del resto tu stesso hai intravisto):
«The equivalence principle here seems to be used in an manner that is totally in-appropriate»
Ciao
no, non saprei proprio dove trovare l'errore, altrimenti lo avrei scritto nella discussione oppure non lo avrei proprio scritto... :-/
L'accelerazione è una conseguenza della variazione della velocità nel tempo e questo può equamente accadere sia in moto rettilineo che curvilineo. Il principio di equivalenza vale in qualunque caso
@Xandro
se mi sai specificare dove sbaglio ti ringrazio
@Nemo
"L'accelerazione è una conseguenza della variazione della velocità nel tempo e questo può equamente accadere sia in moto rettilineo che curvilineo. Il principio di equivalenza vale in qualunque caso"
Certo, è più che ovvio.
Mi devi perdonare, ma oggi non ho tempo, spero che qualcun altro voglia cimentarsi nel frattempo.
Intanto prima domanda al volo: perché calcolare una massa virtuale negativa al centro e non una positiva dalla parte opposta? È un po' come buttarsi da un palazzo e pensare che ci si schianterà al suolo perché c'è una massa negativa che incombe nel cielo.
Però davvero adesso devo scappare! Appena ho un secondo mi addentro un po' di più…
Ciao! :)
Perché se fai una curva troppo veloce in auto finisci fuori strada
Il motivo per il quale posso calcolare la massa negativa deriva esplicitamente del principio di equivalenza.
@nemo
"Il motivo per il quale posso calcolare la massa negativa deriva esplicitamente del principio di equivalenza."
Il principio di equivalenza ti permette di immaginare un sistema di riferimento in accelerazione (rettilinea, curvilinea, non importa) equivalente a un sistema di riferimento immerso in un campo gravitazionale. Ma esattamente come un campo gravitazionale vero e proprio non ti dice NULLA sulla massa (virtuale o reale) che lo provoca (a meno che non misuri le forze di marea).
Su Saturno pesi pressappoco quanto pesi sulla Terra, eppure il campo gravitazionale in cui sei immerso è enormemente più grande e per sfuggire ti serviranno razzi più grossi che sulla Terra. Eppure hai lo stesso peso.
Il principio di equivalenza ti dice solamente che se chiudi gli occhi pesi 80 kg (o quanto pesi pesi) sia su un razzo che sulla Terra che su Saturno, ma non puoi dedurre masse di alcun tipo, né virtuali né reali. E che le deformazioni spaziotemporali si equivarranno.
Ho dato uno sguardo veloce ora ai calcoli… Occhio che quasi ogni passaggio matematico è sbagliato! Io ti consiglierei vivamente di fare uno scambio in privato con qualcuno di tua conoscenza prima di postare la "teoria" in rete (dico sul serio). Poi vedi tu…!
Ciao!
Puoi farlo invece, altrimenti nessuno avrebbe potuto notare una qualsiasi anomalia gravitazionale, ad iniziare da Mercurio per poi approdare nella materia oscura. Viene fatto continuamente. Anzi pare che l'85% della materia del nostro universo sia materia oscura. Poi, se trovi che le equazioni sono errate, dimmi quali. Grazie
@nemo
Invoco la pazienza di qualche altro commentatore. Per ora ti lascio!
La gravità è locale
@nemo
veramente alzi il livello del blog; è uno sforzo di astrazione che io non sono in grado di giudicare perchè non ho conoscenze sufficienti; riesco a cogliere la relazione gravità, tempo, energia necessaria per viaggiare, ma mi piacerebbe un esempio concreto per capire meglio; ciao
OT
@tutti
Toma Darden lunedì mattina è a Padova che parla di LENR; finalmente dopo i soldi ci mette la faccia e parla; veramente interessante; inutile dire che MISTERO che è il nostro reporter a Padova, deve andarci e tenerci informati; se c'è qualche amico di Padova, per cortesia Lunedì mattina serve esserci: ci potrebbero essere annunci ufficiali grandiosi oppure no; che peccato non poter esserci, sono quasi 800 km per me; ciao
Che tipo di esempio? Il caso concreto è l'oggetto dello scritto...
Nello spazio vuoto non puoi cambiare direzione o verso in assenza di forze. Girare in tondo, nello spazio vuoto, è dispendioso in termini energetici, e nulla c'è se non spazio e tempo. Se qualcuno allora ti vede girare in tondo nel nulla può solo fare 2 ipotesi : 1-stai orbitando intorno ad un buco nero (considera che anche chi orbita non vedrà nulla) oppure stai guidando una navicella spaziale in circolo. Nel caso del buco nero sei in libera fluttuazione e non sentiti alcuna gravità , mentre nel caso della nave senti una gravità. Per sentire la gravità o l'accelerazione centrifuga, devi avere un pavimento sotto i piedi. Questo semplice concetto è alla base del principio di equivalenza.
Una cosa credo sia sfuggita all'amico con lo scafandro. Nel caso di moto accelerato curvilineo la velocità non deve affatto variare, anzi essa è costante. Ciò che cambia deve essere solo la direzione. Questo semplice fatto, al sottoscritto, non appare affatto banale. La relatività generale non contempla il concetto di accelerazione, ma solo quello di geodetica che dice quale percorso il corpo compie nello spazi-tempo. Questo perché nellinterpretazione geometrica della gravità di Einstein, lo spazio-tempo viene deformato dalla massa gravitazionale, che a causa del principio di equivalenza deve essere uguale alla massa inerziale
Lo geometria dello spazio-tempo deve quindi dipendere dalla massa, mentre la geodetica, cioè il percorso che il corpo comperà nello spazio-tempo, dallo spazio-tempo. Quindi ogni volta che tenti di cambiare direzione nello spazio-tempo sei costretto a contraddire ciò che lo spazio-tempo aveva deciso sul tuo percorso e ti ostacola. Questo fatto lo puoi percepire ogni volta che affronti una curva in auto: si tratta della forza centrifuga
L'equazione della forza è F=ma . Ecco perché posso calcolare una massa virtuale, che non esiste. Essa è solamente la forza che oppone lo spazio-tempo al tuo spostamento e per definire una forza hai necessariamente bisogno di una massa. Questo fatto è ribadito in un certo senso dalla soluzione alle equazioni diEinstein di Schawarzschild. Per poter scrivere la soluzione devi convertire la massa, cioè i kg, del corpo centrale in metri. L'equazione per farlo è r=GM/c^2
@nemo
"Una cosa credo sia sfuggita all'amico con lo scafandro. Nel caso di moto accelerato curvilineo la velocità non deve affatto variare, anzi essa è costante. Ciò che cambia deve essere solo la direzione. Questo semplice fatto, al sottoscritto, non appare affatto banale."
Non ha senso questa frase. Attacca due massi a una lunga fune e falli ruotare nello spazio vuoto tenendo la fune sempre in tensione. Ciascun masso per te apparirà allontanarsi e avvicinarsi in continuazione, cambiando proprio velocità, anche se non ci sono razzi in gioco. E gli animaletti abitanti dei due sassi sperimenteranno una forza gravità-equivalente anche se non ci sono razzi.
Ti ho già invitato a riguardare i calcoli. Giusto per fare un esempio, inserisci il delta-t locale dell'astronave nel calcolo della velocità globale (spazio fratto tempo): è chiaro che ti si sballa tutto. Non puoi arrivare a parlare di buchi neri se siamo al punto che 2+2=5. E la matematica lì è tipo un'opinione calcistica.
Occhio che se rimaniamo a 'sto livello al mio prossimo intervento ti mando Ivo il Tardivo!
Ciao!
Il nostro sole, ad esempio, ha una massa di circa 1.5 km
Astronauta, sei fuori strada.
@nemo
ora ho capito di più; grazie; lascia perdere il troll;
Ecco un video che lo spiga semplicemente : https://m.youtube.com/watch?v=Gj0qdBmbFsw
@nemo
"Astronauta, sei fuori strada."
Ok, ti lascio sulla tua strada allora! Buona fortuna!
E Laureti che è un esperto di PNN?
Che ne dice?
Laureti hai voglia di dare una tua opinione?
Credo che a Xandro non sia familiare il concetto di precessione relativistica. È per questo che non gli tornano i conti. La precessione relativistica può essere vista come una rotazione dell'orbita dell'oggetto orbitante. Non è il corpo a muoversi ma lo spazio-tempo. È questo fatto che ha permesso ad Einstein di calcolare l'anomala precessione del perielio di Mercurio. È per questo che nell'ipotesi da me formulata non si viola la RG e la velocità locale è sub luce. Le equazioni sono numerate. Se mi dice quale si può verificare se c'è un errore di calcolo, ma i risultati alla fine saranno analoghi. La velocità può diventare arbitrariamente alta . Dipende solo da velocità ed accelerazione, sempre ampiamente sub luce ovviamente.
La velocità globale diventa ovviamente arbitrariamente alta, non quella locale
Ciao Nemo, ho letto solo il post e non il link al lavoro completo ma non ho capito una cosa... Come ti risolve il problema della gravità il viaggiare lungo una circonferenza di raggio 2,1 Anni Luce?
Per capirci, gli astronauti sulla stazione spaziale vivono l'esperienza dell'assenza di peso, cosa che crea problemi biologici, ma loro stanno già viaggiando su archi di circonferenza molto ampi... Girano intorno alla terra ogni tot ore... Girano intorno al sole ogni 365 giorni... Girano intorno alla galassia ogni non so quanti tanti anni... Ma non mi sembra che con questo abbiano risolto il problema dell'esperienza dell'assenza di peso...
Temo che per simulare una gravità virtuale tu debba dare loro una curvatura molto maggiore, tipo di far girare su se stessa la tua astronave, come faccio con la lattuga nella centrifuga, così che potranno esperienziare una gravità virtuale diretta verso le pareti, come le goccioline d'acqua con cui ho lavato la lattuga... Sbaglio?
Salve,
vorrei vorrei dire la mia in merito al commento del Signor nemo delle 16:13. Personalmente sarei curioso di conoscere la lunghezza di quel diametro di Schawarzschild in grado di indurre un'accelerazione di 9,80655 in un grave di 1 kg.
Suppongo che il signor Xandro si riferisse all'equazione n. 16, dove si utilizza come spazio percorso dall'astronave per gli osservatori esterni il valore di 1.64 * 10^15. Ma credo sia solo il primo esempio di calcolo sbagliato che gli è balzato all'occhio, a giudicare dai suoi interventi.
Scusate il disturbo.
Non sentono la gravità perché sono in libera fluttuazione, cioè sono in una sorta di caduta perenne intorno alla terra, cioè orbitano. Se perdessero velocità cadrebbero sulla terra come un sasso. La gravità ha un costo elevatissimo perché ti costringe a tenere i motori accesi per tutto il viaggio. Questo perché devi costantemente modificare la direzione per sentire la gravità. Come quando sei in auto sui raccordi autostradali e la forza centrifuga di spinge contro la portiera dell,auto. La forza di gravità e la forza centrifuga sono forze equivalenti
* 9,80655 m/s²
@Domenico Canino
Guarda che Tom Darden va a Padova in qualità di CEO di Cherokee Investment Fund, non in qualità di CEO di IH, quindi sicuramente andrà lì per dissociarsi, come Cherokee Investment Fund dalla fuffa ordita dal CEO di Industrial Heat...
Mi aspetto un suo discorso a base di scaffali vuoti e hype del Chief Scientist di IH... Ed infine lascerà subito l'aula perché il vero motivo per cui va a Padova è che questo è periodo di feste goliardiche di pulzelle neolaureate...
:-D :-D :-D
www.e-catworld.com/wp-content/uploads/2015/04/ICCFprogram.png
@Ivo...
L'equazioni 16 è corretta. Lo spazio effettivamente percorso dall'astronave è
dato dall'equazione 14.
La risposta l'ho già data all'amico con lo scafando nel commento delle 16,41.
In un viaggio di 4.2 anni luce non è possibile avere un accelerazione di 9.8 m/s^2 perché supereresti la velocità della luce. Il calcolo è già fatto nell'eq. 1.
@Nemo
Far ruotare intorno all'asse della direzione del moto almeno una parte della nave spaziale non costa nulla ai motori (se non per l'irrisorio sforzo di iniziare la rotazione) ed ottieni un ottimo sistema per far esperienziare agli astronauti il loro peso contro le pareti, quel tanto che basta a non scatenare in loro il problema del "non riuscire a" usare il loro peso, e questo eviterà loro di attivare il programma biologico conosciuto come "osteoporosi"... non ti sembra meglio che alllungare il viaggio di un fattore pi greco?
Si, all'inizio l'avevo aggiunto come opportunità ma poi ho rimosso questa possibilità per due ragione:
1) confondeva il senso di quanto scrivevo
2) avrebbe fatto venire il mal di mare agli intrepidi eroi della nave spaziale dato che gli effetti della forza centrifuga dovuta al raggio di navigazione, sempre costante, si sarebbe dovuta sommare e sottrarre e periodicamente a quella centrifuga di un eventuale camera in rotazione
@Silvio
mi pare che i nomi di peso siano quelli che parlano il solito giorno.
Tom Darden says è poca roba, ma le persone che l'accompagnano sono altra cosa.
g
Allungare il viaggio di pi greco serve per poter sfruttare l'effetto di precessione. E' questo che permette alla nave di avere una velocità globale superiore a c.
Per avere un accelerazione di 10 m/s^2 il raggio (pari ad 1/2 della distanza da percorrere linearmente) dovrebbe essere di 1.25/2 anni luce e si avrebbe una velocità locale di circa 81% di c ed una velocità globale di 30.82 volte la velocità della luce
@Mauro elia
Non sono d'accordo e non voglio disturbare.
Il disturbo è questo
Per me con la relatività come con la propulsione missilistica non si riesce neppure ad avere un avamposto permanente sulla Luna.
Quindi o si cambia radicalmente o si perde tempo in direzioni per me inutili.
Penso che tutto dipenda dal cambiamento della legge di inerzia per poter esplorare l cosmo. Ma anche qui tra dire e il fare c'è di mezzo il mare (della pnn per me) . :-)
Se cercate qualche dettaglio eccolo :
http://www.calmagorod.org/inerzia-della-pnn/
Cmq... sto per andare fuori Roma e vi saluto
Non capisco esattamente quale sia esattamente il pensiero di Laureti, tuttavia il punto è proprio l'inerzia. Quello che ho scritto tra le righe è che l'inerzia non è una proprietà che dipende dalla materia, ma dallo spazio-tempo.
Però questo punto di vista non esaurisce l'argomento.
Sarà anche interessante vedere i nuovi esiti del nuovo run di LHC e le maggiori conoscenze che si potranno acquisire sul bosone di Higgs
Quand'ero ragazzo (alcuni giorni fa...), nella mia città un anno arrivò, tra le attrazioni del Luna Park, una giostra speciale. Si trattava di un grande cilindro verticale vuoto entro il quale si entrava da una porta laterale, e ci si poneva in piedi lungo le pareti interne. Chiusa la porta, il cilindro iniziava a ruotare, e la forza centrifuga ci schiacciava sulle pareti. Ad un certo punto il pavimento si abbassava, ed i corpi rimanevano "incollati" sulle pareti.
Con grandi sforzi si riusciva a muoversi strisciando sulla parete, ma ci voleva molta forza anche ad alzare un braccio. La cosa straordinaria era l'alterazione soggettiva del senso della verticale. La parete infatti ci sembrava pressoché orizzontale, ed il pavimento reale sembrava quasi verticale. Credo che oggi questo tipo di attrazione non ci sia più, troppo pericoloso per il cuore di soggetti deboli...
ottimo esempio sperimentale
@ nemo
"Questo fatto lo puoi percepire ogni volta che affronti una curva in auto: si tratta della forza centrifuga"
Secondo la mia modesta opinione la pur citatissima "forza centrifuga" non esiste. Esiste il principio di conservazione del moto (inerzia) contrastato dall'accelerazione centripeta.
Anche la gravità può essere annullata. Ma questo non vuol dire che non esiste
l'importante è avere un centro di gravità permanente che non vi faccia mai cambiare idea sulle cose e sulla gente ... anche perchè percorrere una curva significa avere un punto di fisso di riferimento ... e di grazia quale sarebbe ?
https://www.youtube.com/watch?v=_bQAMjYmwhI
Intendo dire che non è una "forza" in quanto non induce nessuna variazione nel moto dell'oggetto. E' un'astrazione per dare un nome ad un effetto prodotto da un'accelerazione su un corpo in movimento.
E' una forza apparente abbastanza reale da mandarti fuori strada se affronti una curva troppo velocemente.
Puoi decidere che la causa è da attribuire all'inerzia del corpo ma cosa sia l'inerzia e quale sia la causa di essa non cambia l'effetto.
Quindi se invece di andare fuori strada finisco contro un muro ho sperimentato la "forza muraria" :-)
Beh, provate a leggere questo articolo di "Le Scienze".
Le cose non sempre sono così scontate e banali come sembrano.
I buchi neri e il paradosso della forza centrifuga: https://www.dropbox.com/s/uypd1ha1k6w66ux/BuchiNeri_Fcentrifuga.pdf?dl=0
Che sciocchi... proporre un paradosso su una cosa che non esiste...
La versione 'hard' per chi ha voglia di cimentarsi in cose che non esistono: http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1990MNRAS.245..720A
Infatti è citatissima, ma allora vorrei sapere come si definisce una "forza".
F=ma
formula ≠ definizione
:-))
Ma Niente niente IH uscirà alio scoperto proprio a Padovann dimentichiamoci che rossi stesso disse dopo l'acquisizione d IH che ci sarebbe stata una esposizione a livello mondiale tramite conferenza stampa!
Se pensate che abbia fatto un ipotesi troppa ardita, allora state sottovalutando gli scienziati 'veri'.
http://www.media.inaf.it/2015/01/21/un-wormhole-chiamato-via-lattea/
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491614002395
:-D
@Claudio Rossi
In ultima istanza le forze "non esistono", sono tutte "apparenti", anche la nucleare forte, quella debole, l'elettromagnetica e la gravità... Devi solo scoprire il modo in cui "appaiono" e da che cosa... Ecco che hai prodotto una buona teoria del tutto! :-)
Per me la Gravità è la più "semplice" da immaginare come forza apparente che emerge come comportamento divergente rispetto all'espansione metrica dello spazio.
Come dire: tutto si allontana da tutto, ma masse maggiori si "oppongono" di più a questa espansione, con il risultato che, se il tuo sistema di riferimento è l'espansione stessa, ti SEMBRA che le masse si attraggano... Ma in realtà si allontanano solo DI MENO tra loro. :-)
@Paul
Io ho visto quella "giostra" ad Experimenta a Torino per diversi anni, si chiamava Rotor e ti faceva provare l'esperienza dei 5G, roba da top-gun... :-)
@Xandro l'Astronauta nello Scafandro
"Occhio che quasi ogni passaggio matematico è sbagliato! Io ti consiglierei vivamente di fare uno scambio in privato con qualcuno di tua conoscenza prima di postare la "teoria" in rete"
Marco non me ne vorrà se anch'io penso che debba aver commesso degli errori. Apprezzo però il suo atteggiamento: propone uno studio nel quale lui non trova errori chiedendo di aiutarlo a trovarli (ammesso che ce ne siano). Quindi perchè non chiedere in rete? Perchè se sei un autodidatta "vergognarti" delle tue idee?
Io di relatività non so nulla e non ci provo nemmeno a cercare errori, ma se tu li hai visti e dici che sono evidenti non mi pare simpatico scrivere un commento che suona:"ciò che hai scritto è pieno di errori banali ma arrangiati, non ho tempo per dirti quali sono". Se sei esperto in materia e dato che sei approdato qui ti pregherei di aiutare Marco a capire i suoi errori se davvero ci sono: credo che il suo impegno e il suo modo di presentare le cose vadano premiate, anche se ciò volesse dire stroncarlo (in campo scientifico si deve dire pane al pane e vino al vino).
Anche nel caso il lavoro si dimostrasse completamente errato, gli faccio i miei complimenti per la sua passione per la fisica e spero che, se non gli risponderai tu, una risposta gli venga da mio fratello cui ho girato il link alla pubblicazione.
@ Silvio
Io, più modestamente, volevo sottolineare che " l'effetto " comunemente chiamato forza centrifuga in realtà non è una forza (secondo le definizioni teoriche di scuola - le uniche che conosco) ma il risultato del principio della conservazione dell'energia quando ad un moto si oppone un'accelerazione centripeta. Era un'osservazione terminologica non la negazione del fatto empirico.
"Una forza è una grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione di due o più corpi... La sua caratteristica è quella di indurre una variazione dello stato di quiete o di moto dei corpi stessi." (Wikipedia)
Mi sembra difficile far ricadere il concetto vulgato di "forza centrifuga" in questo ambito. Ma non volevo offendere nessuno, ne Harvard nè, tantomeno, l'autore del post.
@Claudio
Io non mi offendo.
Su wiki pwerò trovi anche scritto: "Le forze effettive sono solo centripete."
Ora si dimostra che al di sotto di 1,5 raggi di Schwarzschild (3M) la forza centrifuga diventa centripeta. Dunque come facciamo allora?
Il risultato dell'articolo di Abramowicz è corretto. Il fatto che non sia riportato frequentemente sui libri di divulgazione o non venga trattato frequentemente non cambia la sua valenza.
Del resto ciò che si discute nella fisica dei buchi neri è il paradosso dell'informazione. Questo argomento accende gli animi dei fisici. Il fatto che la forza centrifuga diventi centripeta, non è poi così sentito come 'paradosso'. I problemi con i buchi neri son ben più grossi: evaporano, accidenti! :-D
Io però eviterei di appellarsi a definizioni epistemologich. Non è la dialetticha a determinare le leggi della natura, ma la matematica e, probabilmente, le simmetrie.
@ nemo
Ho già confessato che per me i concetti di fisica sono quelli imparati al liceo. Molto più in là non vado. Se così è, sarebbe ora però di cambiare, oltre ai libri di testo, anche qualche definizione! :-)
La definizione è valida finchè sei nell'ambito della fisica newtoniana. Infatti nella trattazione che faccio ho necessità di correggere i risultati con la precessione relativistica. Così come fece Einstein per spiegare le anomalie gravitazionali di Mercurio.
Tuttavia la relatività generale senza la fisica di Newton non si può scrivere. Newton è il fondamento di tutto.
In particolare serve il principio di equivalenza.
Ho sottoposto un lavoro a Physical Review Letter B sulla materia oscura. Il lavoro non è pubblicato così come l'ho sottoposto evvettivamente.
Il risultato della review (mi è stata negata la pubblicazione) è il seguente:
Reviewers' comments:
This paper is supposedly about dark matter but rather focused on precession in the presence of gravity. It is not at all clear how this relates to dark matter, which presumably has the same gravitational interaction as every other form of matter. If the author is proposing something different, there is no lagrangian from which to glean this so the paper really cannot be considered for publication.
Purtroppo nella versione che ho inviato, ho avuto timore di scrivere fino in fondo le mie idee e giustamente è stato bocciato.
proviamo a vedere se ho capito cosa intendi: dici che siccome nell'astronave gli astronauti sentono una forza centrifuga diretta verso l'esterno del cerchio è come se ci fosse una massa negativa gigantesca al centro che li repelle e che il buco nero virtuale (che poi sarebbe un buco nero da massa negativa, in pratica un anti-buco nero) ha un raggio dell'anti-orizzonte degli eventi superiore al raggio orbitale dell'astronave e quindi all'interno di questo anti-buco nero virtuale lo spazio dovrebbe essere ridotto di molto rispetto a quello osservato dalla terra, permettendo un viaggio di 78 giorni invece che di (4.2/0.81) anni. E' così o ho capito male? se fosse così mi chiederei come vedrebbe un osservatore sulla terra il moto dell'astronave, seguendo la tua interpretazione non la si dovrebbe vedere perché è all'interno dell'anti-buco nero, ma anche la terra sarebbe all'interno di questo anti-buco nero, che però in realtà non esiste e quindi mi aspetterei che non ci fossero effetti dovuti alla relatività generale sulla lunghezza del percorso dell'astronave, perché in realtà lo spazio-tempo tra terra e proxima centauri non è deformato dalla presenza di buchi neri giganti.
così a prima vista sembrerebbe una teoria paradossale, ma se fosse vera potresti aver risolto il problema della materia oscura:))
mentre il tempo di percorrenza misurato dagli astronauti sarebbe effettivamente ridotto per la relatività ristretta, visto che si muovono a una velocità dell'ordine di grandezza di quella della luce, ma di un fattore 1/(1-0.81^2)^0.5, che ridurrebbe il tempo misurato dagli astronauti dentro l'astronave da circa 5 anni a circa 3 anni e un osservatore fermo sulla terra li vedrebbe un po' più piccoli e lenti nei movimenti, sempre che riesca a vederli mentre sono dentro l'astronave:9
Ricopio la tua sintesi sin dove corretta:
“dici che siccome nell’astronave gli astronauti sentono una forza centrifuga diretta verso l’esterno del cerchio è come se ci fosse una massa negativa gigantesca al centro che li repelle e che il buco nero virtuale (che poi sarebbe un buco nero da massa negativa, in pratica un anti-buco nero) ha un raggio dell'anti-orizzonte degli eventi superiore al raggio orbitale dell'astronave"
Il fatto di aver generato un buco nero viruale non è sufficiente per poterlo sfruttare a proprio vantaggio.
Se la velocità non è sufficiente, e quindi l’accelerazione è troppo piccola, allora invece che abbreviare il viaggio lo allungheresti a causa dell’engolo di precessione che è negativo. Un angolo di precessione negativo significa che invece di precedere si recede.
Per avere una angolo di recessione a nostro vantaggio non è sufficiente un angolo piatto, perche se fosse un angolo pari a pi greco la distanza sarebbe quella ‘reale’ cioè pari al raggio moltiplicato pi greco. Devi avere un angolo di recessione quasi pari a 2 pi greco per avere un vantaggio reale nel aver scelto un orbita circolare.
Questa condizione si realizza se il rapporto del raggio, con il raggio del buco nero virtuale si avvicina a 0.75.
Per un rapporto esattamente uguale 0.75 la velocità è infinita, per un rapporto superiore il tempo diventa negativo, cioè supereresti la destinazione finale per un angolo pari a Phi - 2π.
La cosa bella è che non potresti mai collidere con te stesso perchè la velocità di crociera, un attimo prima di accendere i motori per accelerare dovrebbe essere pari a quella della luce. Cioè un rapporto di 0.5.
I viaggi nel tempo sono impossibili perchè localmente non puoi superare la velocità di c.
Se qualcuno ti osservasse dalla Terra, nel momento che accedi il motore a velocità di crociera raggiunta, cioè a 0,81 c per accelerare inserendoti in un orbita circolare, scompariresti dal radar avendo scavlcato la velocità della luce (globale).
Questo perchè la gravità è un fenomeno locale.
Non esiste alcun buco nero negativo. E’ un fenomeno locale.
“Le leggi generali della natura debbono potersi esprimere mediante equazioni che valgano per tutti i sistemi di coordinate, cioè che siano covarianti rispetto a qualunque sostituzione (covarianti in modo generale).
E’ chiaro che una teoria fisica la quale soddisfa a questo postulato soddisfa anche al postulato della relatività generale. Infatti la somma di tutte le sostituzione include in ogni caso quelle che corrispondono a tutti i movimenti relativi dei sistemi tridimensionali di coordinate.
Che questo bisogno di covarianza in modo generale, che porta via dallo spazio e dal tempo l’ultimo avanzo di obiettività fisica, sia una necessità naturale, si vedrà dalla seguente riflessione.
Tutte le nostre verifiche spazio-temporali si riducono invariabilmente a una determinazione di coincidenze spazio-temporali. Se, ad esempio, i fenomeni naturali consistono esclusivamente nel moto di punti materiali, allora in definitiva nulla si potrà osservare tranne l’incontro di due o più di questi punti.
Inoltre i risultati delle nostre misurazioni non sono nient’altro che verifiche di certi incontri di punti materiali di nostri strumenti di misura con altri punti materiali, o coincidenze tra le lancette di un orologio e punti sul quadrante dell’orologio, e punti-eventi osservati che cadono nello stesso posto e nel medesimo istante.
L’introduzione di un sistema di riferimento non serve ad altro scopo che a facilitare la descrizione della totalità di tali coincidenze.”
[Albert Einstein, “Come io vedo il mondo - La teoria della relatività” pag. 121]
Ho due curiosità: in effetti potrei anche risolvermele da solo con sostituzioni matematiche, ma provo a fare il pigro:
1. Hai mai provato a fare questo conto per un acceleratore di particelle ed un protone ? Prendi come esempio il CERN, lunghezza 27 Km
2. Supponiamo che la tua nave, invece di percorrere un tratto di semicirconferenza, percorra una traiettoria ad "S" concatenate, tanti semicerchi e tanti buchi bianchi che si spostano ad ogni sezione di percorso. Cosa accadrebbe al tempo di percorrenza?
@Nemo
Dato che chiedi di trovare eventuali errori, non essendo in grado di individuare errori "di fondo" per mia ignoranza, ti faccio presente un piccolo errore (o sbaglio io?) poco prima della 1), ove affermi che il viaggio si allungherebbe di Pi greco: se fai una semicirconferenza anzichè il diametro secondo me si allunga di Pi/2.
Quando ho girato il link a mio fratello spiegandogli a voce la cosa, mi ha detto che è vero che il tempo per gli astronauti si ridurrebbe più del fattore indicato da antOp (1.7 volte che però verrebbe vanificato dal percorso più lungo) a causa della presenza dell'accelerazione, ma esclude a occhio che una accelerazione così piccola possa portare a un cambiamento sostanziale del risultato (cioè a una riduzione di 24 volte come indichi tu), ma non gli avevo parlato del "buco nero negativo virtuale" anche perchè non l'ho capito: perchè gli astronauti non possono credere di essere attratti da una grossa massa (effettivamente molto grossa!) posta al centro della circonferenza?
@Mario Massa
Hai ragione Mario, mi è sfuggito. Devo dividere per 2. Il Viaggio si allungherebbe solo di π/2.
Perché la 'gravità' artificiale, cioè l'accelerazione avrebbe il verso opposto di quella gravitazionale. La forza centrifuga ti spinge all'esterno della curva, non all'interno.
Grazie per avermi segnalato l'errore!
@Endymion
per la 1 non so cosa rispondere. Cosa ti incuriosisce ?
per la 2 certamente l'equipaggio non te ne sarebbe grato, ma non vedo limiti particolari.
Posso solo aggiungere che una particella priva di massa che orbitasse con un raggio della lunghezza di Planck intorno al nulla alla velocità della luce, genererebbe un buco nero virtuale pari alla massa di Planck.
@Mario Massa
Correzione fatta, ma prima di caricarla on line attendo ancora un po', casomai spuntasse fuori qualche altro errore.
La cosa curiosa di tutta questa vicenda è che non avevo nessuna intenzione di trovare una soluzione possibile alla fantascienza di star trek e nemmeno una possibile interpretazione alle soluzione di Alcubierre. Me la sono "trovata tra i piedi" perché cercavo un modo intuitivo alternativo per dar conto della materia oscura.
Alcubierre: http://en.wikipedia.org/wiki/Alcubierre_drive
Interessante il ref. 15 del foglio di wiki
@nemo: infatti l'impostazione del tuo lavoro è curiosa, al di là dei calcoli.
Inizi parlando del modo per contrastare la gravità (peraltro citi interstellar, potresti vedere come hanno fatto in quel film come in decine d'altri, ossia facendo ruotare l'astronave intorno al suo asse), e proponi una soluzione curiosa (ossia l'allungamento geometrico di pi/2 del viaggio) che avrebbe come "effetto collaterale" quello di realizzare un viaggio percorso globalmente decine di volte più veloce della luce... come minimo andrebbe riorganizzato lasciando perdere tutta la parte iniziale.
Ce l'hai con questo equipaggio.. ma chi se ne frega! Parliamo di una sonda, allora.
hahahahahahah
sulla s ho bisogno di rifletterci.
In questi casi bisogna usare il calcolo vettoriale per non confondersi, cosa facilissima
Mario, ho provato a dirglielo spiegandoglielo in modo semplice ma non credo la sua intenzione sia di essere davvero corretto, altrimenti lo avrebbe già fatto all'inizio. Ma forse non so spiegarmi io.
@nemo
Dire che per chi rimane a Terra l'astronave percorre 1.64 * 10^15 m (equazione n. 16) equivale a dire che si ferma a un venticinquesimo del percorso senza arrivare da nessuna parte. Hai provato a figurarti visivamente l'affermazione "l'astronave percorre 1.64 * 10^15 m per gli osservatori esterni"? Che vuol dire? che, una volta che l'astronave sarà partita, Proxima Centauri si avvicinerà all'astronave per chi sta a Terra? Noi terrestri vedremo Proxima Centauri muoversi nel cielo e raggiungere l'astronave?!? Al massimo avrebbe senso per il capitano dell'astronave vedere deformazioni spaziotemprali (recessive ma anche no) e Proxima Centauri avvicinarsi, ma la relatività non modifica le distanze per chi resta a Terra. I terrestri vedranno semplicemente l'astronave muoversi a 0.81c e percorrere esattamente 1.247 * 10^17 m in tredici anni. Fine.
Ho capito che in realtà per te lo spaziotempo stesso è in movimento per via della recessione dovuta alla presenza di una massa virtuale negativa. Ma l'errore sta proprio qui. Io non sto facendo altro che ripeterti che il principio di equivalenza non ti permette di ipotizzare masse attrattrici o "respingitrici" di alcun tipo, né virtuali né reali. Il principio di equivalenza ti permette solo di calcolare il campo gravitazionale locale dentro l'astronave, ovvero la forma dello spaziotempo in cui si è immersi. Stop.
È tutto il ragionamento di fondo a essere sballato. Io meglio di così non so esprimermi.
Ciao
se fai ruotare l'astronave sul suo asse va bene ed infatti se guardi le prime versioni è così, ma poi verrebbe il mal di mare all'equipaggio a causa dell'orbita circolare. E' una cosa divertente che volevo inserire ma poi ho lasciato perdere.
Devo dire che ho iniziato a scriverlo per puro divertimento ma questo ha incasinato un pochino l'impostazione... :-D
@Xandro
"Il principio di equivalenza ti permette solo di calcolare il campo gravitazionale locale dentro l'astronave, ovvero la forma dello spaziotempo in cui si è immersi."
Che è esattamente ciò che sostengo. non esiste nessuna massa. E' solo un effetto locale, ma che ha delle conseguenze reali.
Esiste una differenza fondamentale tra il punto di vista di Newton e quello di Einstein. Secondo Newton la gravità agisce come una sorta di elastico, una forza che tira a se gli oggetti ed un capo dell'elastico è legato al centro di massa del corpo centrale. Nella RG invece non esiste alcun elastico. Esiste solo un campo che è possibile misurare solo localmente. La gravità per Einstein esiste solo perché hai un pavimento sotto ai piedi che ti impedisce di muoverti in libera fluttuazione.
@Nemo
Ti pongo mie considerazioni da ignorante nella speranza di individuare il possibile (probabile?) inghippo.
Hai perfettamente ragione, la massa al centro della circonferenza spiegherebbe la curvatura del moto ma la direzione dell'accelerazione all'interno della capsula sarebbe al contrario. Mi pare di capire che da qui viene l'ipotesi di massa negativa.
Correggimi se sbaglio:
tu dici: se esistesse una massa negativa come da tuoi calcoli, gli astronauti - senza l'ausilio di razzi - raggiungerebbero Proxima Centauri in 78 giorni. Per il principio di equivalenza, se l'accelerazione, anzichè dalla massa negativa fosse data da una forza(i razzi ortogonali al moto) il risultato deve essere lo stesso, altrimenti potrei distinguere le due cose, il che è contrario al principio di equivalenza.
Se è effettivamente questo il tuo ragionamento mi pare che ci siano 3 ostacoli:
1 - il principio di equivalenza si applica alla realtà fisica: esistono masse negative?
2 - come fa una massa negativa a spiegare contemporaneamente l'accelerazione centripeda cui sono sottoposti gli astronauti e l'andamento circolare del moto?
3 - Il principio di equivalenza dice che gli astronauti non possono distinguere tra accelerazione dovuta a una forza o a un campo gravitazionale. Ciò mi pare porti a dire che non potrebbero distinguere tra una forza centripeda (i razzi ortogonali al moto) e una massa positiva posta sotto i loro piedi, cioè all'esterno della circonferenza. Che ne sanno loro di percorrere o meno una circonferenza?
@nemo
Provo a spiegarmi con un altro esempio. Alla sommità delle nubi di Saturno la gravità è di 0,914 g. In questo commento ipotizzeremo che la gravità su Saturno sia esattamente di 1 g, ovvero, 9.80655 m/s².
Tu, a partire unicamente da un'accelerazione (2.98 m/s²) calcoli la massa di un gigantesco buco bianco. Lo stesso dovrei poter fare io chiudendo gli occhi e percependo l'accelerazione di 9.80655 m/s² sulla Terra o su Saturno. Ma come faccio a distinguere se la massa che mi attira sia quella della Terra, o quella molto più grande di Saturno?
Mi dirai… eh, ma io sto seguendo un'orbita circolare e so che la massa sarà quella in grado di esercitare una tale forza alla distanza r. Ma io ti dico che il problema sta proprio lì! Perché collocare la massa alla distanza r e non 2r coorbitante, ad esempio? (massa più grande e con deformazioni spaziotemporali ancora più drastiche)
Per utilizzare il principio di equivalenza gli occhi devono essere chiusi. Se li devi tenere aperti e osservare lo spazio circostante c'è qualcosa che non va.
P.S. La forma locale dello spaziotempo non dice nulla sulla forma più estesa dello spazio presente tra la Terra e Proxima, che può tranquillamente essere totalmente piatta e curva dentro l'astronave (come infatti è, a dispetto da quello che calcoli tu facendo diventare globale una cosa che deve restare locale). Ripeto che il principio di equivalenza si applica a occhi chiusi e localmente.
Ciao
@Xandro
Non puoi immaginare la massa a 2r di distanza. Le masse per co-orbitare devono essere simili. Le equazioni non starebbero in piedi.
Se il tuo ragionamento fosse corretto allora non ci sarebbe alcuna relazione tra velocità di un corpo che orbita, distanza, massa centrale e forma dell'orbita.
@Mario Massa
Non è quello che sostengo dal punto "Correggimi se sbaglio".
Mettiamola così.
Samantha Cristoforetti in questo momento sta orbitando intorno alla Terra senza peso. Galleggia all'interno della stazione spaziale. Non sente la gravità. Questo perché sta cadendo intorno alla terra. E' in libera fluttuazione. Ma perché allora la forza centripeta della gravità non la fa cadere sulla terra? Perché la forza centripeta è annullata dalla forza centrifuga. Sono in equilibrio. Non mi piace spiegarlo così ma va beh...
Ora immagina di levare istantaneamente la terra dal centro dell'orbita di Samantha. Che accade? Che la stazione spaziale abbandonerebbe la sua orbita circolare e proseguirebbe per la tangente.
Se però la stazione spaziale con dei motori proseguisse nella sua orbita circolare, la forza centrifuga non potrebbe più annullarsi con la forza centripeta e Samantha improvvisamente sentirebbe una forza all'interno della stazione spaziale.
La massa negativa serve solo per fare i conti.
@nemo
"Le masse per co-orbitare devono essere simili. Le equazioni non starebbero in piedi."
Stai parlando di una massa virtuale negativa respingitrice. Le equazioni non stanno in piedi ovunque la metti.
@Mario
Non vuole essere corretto. Io lo lascerei così!
Ciao
Il pre requisito per essere ascoltati è quello di muovere delle critiche sensate.
Invece di fare ipotesi che non stanno in piedi, perché non mi fai un esempio di due masse co-orbitanti ad una velocità pari a 0.81 c distanti 2.1 anni luce?
Se ci riesci mi convinci.
Grazie.
P.s. magari senza imporre alla navicella una massa stellare eh... grazie
2.1 anni luce dal centro!
http://1.bp.blogspot.com/-hBFkNiYaBcU/VSPdJ6R3CrI/AAAAAAAACfY/iNvffK5GW1A/s1600/Pole%2Bvault%2Bfail.gif
La parte bella è la complementarietà tra buchi neri reali e virtuali.
aggiungo qualche suggestione: http://www.space.com/23809-quantum-entanglement-links-wormholes.html
https://medium.com/starts-with-a-bang/ask-ethan-83-what-if-dark-energy-isn-t-real-dd8b0a776704
Le Scienze - Energia negativa: la sfida della fisica
https://www.scribd.com/doc/143598613/Da-Le-Scienze-2000-379-2-Energia-Negativa-La-Sfida-Della-Fisica
Il Sole 24 Ore, domenica 12 aprile 2015
Infinitamente grande. Si celebra il centenario della sua più bella scoperta: la relatività generale. Ma è solo una delle sue cinque idee che hanno rivoluzionato la fisica
@Nemo
Abbi pazienza, ma oggi mi va di fare il "Silvio" su cose che non conosco.
"la forza centrifuga non potrebbe più annullarsi con la forza centripeta e Samantha improvvisamente sentirebbe una forza all'interno della stazione spaziale."
Samantha in questo momento non si accorge di essere all'interno di un campo gravitazionale e se la terra sparisse di colpo la navicella proseguirebbe in linea retta e lei non si accorgerebbe di nulla. Lei non sa nemmeno di viaggiare a una bella velocità, come non lo saprebbero i tuoi astronauti. Non capisco però cosa centri questo col tuo ragionamento. Mi pare ovvio che se togli la terra e metti al posto dell'attrazione gravitazionale una forza centripeda le cose cambiano ma non capisco perchè dovrebbe dedurre che una possibilità è che di colpo sia comparsa una massa negativa: per me (a occhi chiusi come dice Xandro, cioè senza interferenza col mondo fuori dalla capsula) supporrebbe che qualcuno la sta accelerando o che una grossa massa positiva si è posizionata nella direzione verso cui si sente attratta (e non ha modo di capire quale delle due ragioni sia vera).
"La massa negativa serve solo per fare i conti."
Non mi pare: devi supporre che possa esistere realmente, altrimenti applicheresti un principio di equivalenza tra una cosa che esiste (accelerazione dovuta a una forza) e una che, credo, non esiste (buco nero con massa negativa).
@Xandro l'Astronauta
"Non vuole essere corretto. Io lo lascerei così!"
Se una persona scrive un lavoro mi pare normale che lo difenda. Purtroppo se l'errore è nell'interpretazione di un principio (come mi pare possa essere in questo caso) è difficile venirne fuori perchè ognuno rimane della propria idea: davanti a un errore di calcolo è semplice mettersi d'accordo tra persone intellettualmente oneste, ma davanti a una interpretazione si può essere onesti in due e pensarla in modo opposto. Per questo occorrerebbe l'autorevolezza di un vero esperto di relatività.
Mi piacerebbe che Marco rifacesse i calcoli per una meta molto più lontana (diciamo 1000 anni luce): a sentimento direi che ci imbatteremmo in un paradosso.
@Mario Massa
Ammetto che l'uomo nello scafandro mi ha fatto perdere la pazienza. La sua pedanteria unita alla mancanza di una qualsiasi critica oggettiva comprensibile nonché il suo nick da troll mi hanno spazientito.
Per risponderti però Mario faccio un po' fatica perché non sono sicuro che ci intendiamo.
Se c'è un astronave che gira in tondo, è naturale che ci sia una forza centrifuga che spinge verso l'esterno? Giusto? Dove vedi la forza centripeta?
Quindi la pancia della nave dovrebbe essere ortogonale al piano dell'orbita e diretta verso l'esterno della circonferenza per far camminare le persone comodamente, giusto?
A cosa serve la spinta che l'astronave deve erogare se non per combattere l'inerzia?
La relatività ci insegna che è lo spazio-tempo a determinare il percorso di un oggetto. Se cerchi di cambiarlo di devi confrontare con una reazione di inerzia che attribuisco allo spazio-tempo e che poi vado a calcolare.
Il principio di equivalenza dice che la massa gravitazionale deve essere uguale alla massa inerziale. Questi concetti, avulsi tra loro vengono unificati.
Ne consegue che l'accelerazione deve essere uguale alla gravità cioè:
a=F/m = GM/r^2
Questo dice il principio di equivalenza ne più e ne meno.
Einstein fa l'esperimento mentale con un ascensore che accelera nel vuoto.
Io faccio la stessa cosa con un ascensore che ruota nello spazio vuoto, privo di massa. a_cent= V^2/r
Per quale sordido motivo non dovrebbe più essere vero il principio di equivalenza?
per una distanza di 1000 anni luce, tenendo un rapporto r/r_(s-t)=0.76 avresti un accelerazione minuscola di 0.012 m/s^2, una velocità globale di 30.82 volte c ed un tempo pari a quasi 51 anni.
Se ti avvicini a 0.75 puoi far tendere a zero il tempo aumentando di poco la velocità e l'accelerazione.
Ad esempio con un rapporto di 0.751 avresti una velocità locale di 0.816 c, globale di 306 volte c, un accelerazione di 0.013 m/s^2 ed un tempo complessivo di circa 5 anni. Dov'è il paradosso?
la velocità di curvatura, per fare il verso a star trek, dipende solo dal rapporto tra r ed r_s. Una volta che hai determinato il rapporto l'accelerazione e velocità sono una conseguenza.
Lo so che è strano convertire metri in kg, ma è la relatività che lo impone. non è una mia invenzione. se faccio la conversione da kg in metri per risolvere Schwarzschild, perché mai non posso fare la conversione da metri a kg?
se poi vuoi dare un significato fisico alla massa negativa, devi entrare nel territorio sconosciuto della gravità quantistica.
Già la soluzione di Dirac dell'elettrone dà una soluzione a massa negativa.
Poi abbiamo il bosone di Higgs e le sue rotture di simmetria. Insomma io non me la sento di giocare con particelle virtuali e coefficienti immaginari.
Lascio volentieri ad altri il gusto di farlo.
Qui c'è una bella spiegazione di un prof. di Padova, Antonio Masiero, sul bosone di Higgs: http://www.fisicaparticelle.altervista.org/masiero_higgs.pdf
Lorenzo Iorio sulle anomalie gravitazionali. E' uno dei pochi che sta dedicando attenzione alla precessione relativistica.
http://arxiv.org/abs/1412.7673
@nemo
crede si possano raggiungere velocità di questo tipo?
https://youtu.be/NeGBiDMot7A
hahahahahahah
non saprei... devo risolvere un po' di equazioni prima di rispondere!!!!
@Nemo
"Ad esempio con un rapporto di 0.751 avresti una velocità locale di 0.816 c, globale di 306 volte c, un accelerazione di 0.013 m/s^2 ed un tempo complessivo di circa 5 anni. Dov'è il paradosso?"
A me pare strano che più vai lontano e più piccola deve essere l'accelerazione per ottenere lo stesso risultato. Decidi di andare appena più forte prima di "curvare" e l'accelerazione necessaria diviene quasi nulla e il tempo del viaggio si riduce addirittura di 300 volte. Tanto vale mirare ad andare dall'altra parte dell'universo (qualche miliardo di anni luce), così la linea è circa retta e ci vado senza praticamente razzi laterali in un tempo breve a piacere. Probabilmente non ho capito nulla, ma se è così a me pare paradossale.
non riesco a capire come viene intesa la precessione in questo percorso circolare. in senso classico la precessione è la rotazione di un asse di rotazione intorno a un punto (come la trottola). ho capito che la precessione del perielio di mercurio è la rotazione del punto in cui mercurio è più vicino al sole e che la deformazione spazio-temporale relativistica varia di poco la sua posizione rispetto ai calcoli fatti con la meccanica classica.
però non riesco a immaginarmi come applicare la precessione a un percorso circolare come quello dell'astronave che ruota intorno alla massa negativa virtuale. ci vorrebbe un disegnino per capire meglio:))
@ Nemo
Non è una domanda provocatoria questa, è solo mia ignoranza legata poi alla curiosità che siete stati comunque capaci di suscitare (bravi, tu, Massa,antOp...)
Dicevo.. so che con l'aumentere della velocità (vicina a quella della luce) il tempo rallenta.. esiste una velocità limite per cui il temo si arresta?
@mauro
>esiste una velocità limite per cui il temo si arresta?
Sì certo. E' la "Velocità Smodata" (Loudicrous speed). Non è fisicamente impossibile raggiungarla, è la frenata che mette a disagio l'equipaggio. :O
Anche se non contiene le ultime correzioni, qui tratto l'argomento della precessione e ci sono i disegni.
https://www.academia.edu/10120923/Dark_Matter_A_Geometric_Interpretation
Mario, a parità di prestazione ci volevano 50 anni.
Ti sembra strano perché non hai fatto i calcoli.
Ti accorgeresti che la questione deriva esclusivamente dal fatto che l'angolo di precessione non dipende dalla distanza ma da un rapporto che può restare costante qualsiasi sia la distanza.
Non ci sono paradossi.
Il fatto che il nostra universo stia accelerando, sembra anche suggerire che oltre ad una certa distanza non è possibile andare in quanto deve avere una sua curvatura caratteristica. Quando la raggiungi sei praticamente in libera fluttuazione.
Più aumenta r è più la curvatura diminuisce dato che la curvatura è il reciproco del raggio, cioè 1/r.
@Mauro Elia
Il limite vero è sempre quello che localmente non è possibile superare c.
Se il rapporto fosse sempre uguale a .75 per attraversare una qualsiasi distanza il tempo di viaggio sarebbe sempre uguale a 0.
Cioè velocità di curvatura infinita, a prescindere dalla distanza.
Perché? perché l'angolo di precessione diventa uguale 2 π.
Come se lo spazio non esistesse.
Vi pare strano e senza senso?
Forse, ma la fisica sperimentale ha confermato questo fatto nel caso dell'entanglement quantistico.
Manca ancora una teoria in grado di unificare la teoria dei campi e la relatività generale.
Non so se sarà possibile sperimentare un astronave a curvatura, ma queste strane idee, forse, potrebbero aiutare a capire come funziona la natura. Sempre ovviamente che sia tutta errato.
Ovviamente la velocità è infinita riferita sempre ad un certo arco spaziale di precessione. Va visto, né più e né meno come la contrazione gamma della relatività speciale.
Velocità smodata!!!!! Bellissima!!!!!
scusate, errata corrige: "l'angolo di recessione diventa uguale a 2π"
Non ho letto tutto, ma :
"Ma perché allora la forza centripeta della gravità non la fa cadere sulla terra? "
Perchè la forza centripeta agisce perpendicolarmente alla sua traiettoria punto per punto. La luna cade continuamente sulla terra, peccato che c'è una componente ortogonale che ne varia continuamente la direzione di caduta... quella si chiama orbita. E si spiega senza scomodare forze apparenti.
La stessa cosa, in una situazione fisica in cui la massa ha una presenza reale, dovrebbe accadere orbitando intorno ad un buco nero reale ad un rapporto pari ad 1.5 invece che ad un rapporto di 0.75.
E' questa la dualità a cui mi riferisco nel lavoro. Nel caso reale, si può essere, dalla parte opposta del buco nero in tempo zero se si orbita ad una distanza pari esattamente ad 1.5 raggi di Schwarzschild (3M).
Endymont, è quello che ho cercato di spiegare sin dall'inizio.
Tuttavia non è un esercizio banale quello di considerare la forza centrifuga.
Chi ne avesse voglia, può essere utile guardare questa lezione di introduzione alla meccanica dei quanti dove viene spiegato Bohr. E' semplice, non serve nessuna conoscenza particolare:
https://www.youtube.com/watch?v=GToOGb7B29Q
...Se il rapporto fosse sempre uguale a .75 per attraversare una qualsiasi distanza il tempo di viaggio sarebbe sempre uguale a 0.
Se non ho mal capito per raggiungere una qualsiasi distanza in tempo 0, bisogna viaggiare a velocità infinita, se si viaggia a velocità infinita il tempo si ferma e quindi anche la velocità diventa 0.. un paradosso?
no, la velocità non può essere 0 se è infinita. non puoi dire una cosa e poi il suo contrario...
Velocità = 0 vuol dire che in funzione di una certa distanza devi avere una certa accelerazione e velocità locale che è circa .8165 c. Impiegare un tempo zero significa collegare due punti distanti. Nelle interpretazione relativistiche queste soluzioni solo quelle dei wormhole.
@nemo
grazie per il link all'interpretazione della materia oscura, adesso si capisce. applichi il calcolo per la variazione della rotazione punto di perielio di mercurio, sostituendo quel punto con l'astronave, scegli velocità e accelerazione centripeta/centrifuga in modo da avere un'orbita intorno alla massa negativa virtuale a 0.75 volte il raggio dell'orizzonte degli eventi in modo che la recessione calcolata annulli lo spazio da percorrere. però rifacendo i calcoli con un'accelerazione di 4m/s^2 si andrebbe a velocità 'locale' di 0.94c e si trova che lo spazio da percorrere diventa negativo (-4.053*10^16m), sarebbe come dire che per andare verso proxima centauri bisogna andare dalla parte opposta dell'orbita?.
oppure se metti come accelerazione 4.5m/s^2 andresti praticamente alla velocità della luce dovendo percorrere uno spazio negativo praticamente uguale come valore assoluto a quello reale.
mentre se metto 1m/s^2 viene una velocità di 0.47c e lo spazio aumenta rispetto a quello reale diventando 8.35*10^16m.
per avere una recessione nulla l'accelerazione dovrebbe essere circa 1.51m/s^2 con una velocità di 0.577c.
l'ultimo calcolo con velocità 'umane' però mi dice che lo spazio diventa il doppio: mettendo 1.5*10^-15m/s^2 come accelerazione avrei 5.48m/s come velocità (tipo uno che corre:)). come mai con le stesse formule lo spazio diventa il doppio di quello reale e non uguale? non mi torna. poi guardo meglio, ma secondo me perché la recessione annulli il percorso ci vuole un'accelerazione che sia circa 1.5m/s^2, cioè la metà di quella che avevi calcolato.
Ottimo Ant0p!!!
I valori sono corretti.
Quando lo spazio ed il tempo diventano negativi vuol dire che hai superato la destinazione e che quindi dovresti poi tornare ... indietro.
Hai capito tutto perfettamente!
Lo spazio aumenta perché se l'accelerazione è troppo piccola invece di avanzare retrocedi.
Combinazione Carlo Rovelli ha scritto recentemente un lavoro proprio sul calcolo del volume all'interno di un buco nero.
http://arxiv.org/abs/1411.2854
Se poi fai il calcolo con una massa reale, trovi che invece di viaggiare all'interno del buco nero devi stare fuori ed il limite diventa 1,5 invece che 0,75. Il doppio
Nemo, non voglio farti spazientire, volevo capire meglio.. nella relatività ristretta si legge appunto che a velocità prossime a quella della luce il tempo si deforma e rallenta.. io sapevo che velocità e tempo sono correlati, se il tempo ė fermo, non esiste il movimento, quindi a velocità pari a quella della luce il tempo dovrebbe fermarsi o comunque a velocità infinita, esso dovrebbe essere fermo, se il tempo è fermo come ci si muove? Era questo che mi chiedevo, ma forse è ad Einstein che dovrei rivolgere la domanda? Per farmi ridere dietro ovvio..
Magari mi risponde dall'al di la
Se consideri la possibilità che due punti distanti abbiano una separazione spaziale uguale a 0, allora è facile comprendere che non appena decidi di passare per quel punto hai attraversato lo spazio in un tempo nullo. non ci sono più allora trasformazioni da fare tra due diversi sistemi di riferimento
La velocità globale è infinita mentre quella istantanea nel punto è uguale a quella locale, cioè 0,8165 di c .
Se poi vuoi calcolare il tempo degli astronauti che viaggiano a 0.8165 c è facile. Basta calcolare il coefficiente gamma nel solito modo della relatività speciale.
@nemo
si copiavo i calcoli su excel per fare le verifiche, però alla fine m'è venuto il dubbio vedendo che usando velocità non relativistiche per fare il viaggio (ho provato con 5m/s) si trova una lunghezza del percorso doppia rispetto alla semi circonferenza. in teoria a velocità non relativistiche ci si dovrebbe ricondurre al caso in cui il percorso è uguale alla semicirconferenza, non il doppio. mi verrebbe da pensare che l'angolo di recessione (il deltaPHI) calcolato con 2.98m/s^2 che è -12.4 radianti su un circonferenza e che diventa -6.2rad sulla semicirconferenza va aggiunto a 3.14rad che è la semicirconferenza del persorso reale, ottenendo -3.14rad, senza poi risommarlo ancora a 3.14rad per avere zero. per avere zero bisognerebbe prendere come accelerazione 1.5m/s^2, che ti darebbe una recessione sulla semi circonferenza di -3.14rad, e quindi in quel caso ci sarebbe l'annullamento virtuale dello spazio.
comunque tornando ai principi di base l'equivalenza è tra massa inerziale e massa gravitazionale. penso che il principio di equivalenza sia servito per dimostrare che la massa è sempre la stessa sia che sia sottoposta a una forza d'inerzia o a una forza gravitazionale. nell'esperimento mentale di einstein solo chi è all'interno del razzo non riconosce se si tratta di gravità o inerzia, ma un osservatore esterno riesce a vedere la differenza tra le due cose e se la massa non esiste lo spazio-tempo non dovrebbe venire deformato in modo da creare una precessione o una recessione.
@ant0p
Il problema, come ho cercato sin dall'inizio di spiegare a nemo, è che si sta applicando un principio non esistente. Il valore della “massa virtuale”, secondo nemo responsabile della recessione ipotizzata, dipenderebbe da r. Ma il fatto è che r non esiste: non rappresenta nessun punto privilegiato (il fatto che sia il centro di una circonferenza è puramente decorativo) e non può essere utilizzato per ricavare alcunché relativisticamente parlando.
Te ne puoi rendere conto facilmente immaginando di stare in un'ascensore in accelerazione rettilinea costante pari a 2.98 m/s². Domanda: a quanto equivale r (così poi ci ricaviamo la nostra massa virtuale)? Risposta: non c'è nessun r, stai in moto rettilineo uniformemente accelerato.
Il fatto di modulare continuamente la direzione dell'accelerazione (moto circolare) non cambia assolutamente nulla, e gli eventuali raggi di circonferenza saranno solo e unicamente distanze geometriche.
@nemo
Grazie per il troll. Ancora un altro e ti mando i troll-nick veri! Avvertito!! :)
"a=F/m = GM/r^2"
La confusione nasce proprio da questa formula. Il valore r qui è una cosa completamente diversa rispetto al tuo r (che è unicamente un luogo geometrico): la coincidenza dei nomi è puramente casuale (nominale) e qui r si riferisce al centro della massa attrattrice-equivalente.
Dimentichiamo per un attimo il tuo esempio, e chiamiamo l'“r” della formula precedente “d” (= “distanza dal centro della massa attrattrice” – per fortuna i nomi delle variabili sono liberi in matematica!). Otterremo questa formula:
a = GM/d²
Sulla tua astronave subisci un'accelerazione di 2.98 m/s²: quanti M e quanti d sarà possibile ipotizzare data l'accelerazione che sperimenti? Risposta: infiniti (compreso il mio buco bianco più cazzuto situato alla distanza 2r di cui al mio commento precedente). Puoi immaginare masse virtuali grandi a piacere e piazzarle dove ti pare: tanto dentro l'astronave, a occhi chiusi, si conoscerà sempre e solo l'accelerazione di 2.98 m/s² e le sue infinite possibili equivalenze.
Ma perché porre d obbligatoriamente uguale a r, come fai col tuo paper? Cosa conferisce a r questo privilegio? E se fossimo in moto rettilineo uniformemente accelerato a quanto equivarrebbe r?
Come vedi non mi sto spostando di un millimetro dal mio primo commento: tutto nasce da un equivoco sul principio di equivalenza e stai applicando male un concetto.
Non ascoltarmi e considerarmi “troll” non ti farà guadagnare tempo: prima o poi qualcuno ti farà rendere conto di dove sta l'errore e se rileggerai questa discussione ti accorgerai di come avresti potuto evitare di sprecare tempo prezioso se solo avessi cercato di comprendere quello che sto provando a scriverti sin dall'inizio invece di glissare. Poi fa' tu.
Ciao
@ant0p
Il valore doppio è corretto.
La recessione è funzione di un rapporto tra distanze, non di velocità come nella relatività speciale.
Pare che Xandro si sia accorto che la relatività generale è una descrizione geometrica della gravità! :-D
@Xandro,
ma come diavolo fai a dire che r non esiste? Prova a fare una curva con un raggio di 10 m a 200 km/h e poi torni qui e mi racconti com'è andata.
Poi se vuoi possiamo andare insieme sul luogo dell'eventuale incidete a cercare il centro! :-))))
Ti pregerei di smettere di insistere con l'affermare certe cose.
Il mio lavoro è sbagliato? Probabilissimo, ma non certamente per le ragioni che enunci.
Un accelerazione corrisponde sempre ad una curvatura, malgrado tu questo non lo abbia ancora capito.
@Nemo
"ma come diavolo fai a dire che r non esiste? Prova a fare una curva con un raggio di 10 m a 200 km/h e poi torni qui e mi racconti com'è andata. "
Mi pare di capire che Xandro ti stia dicendo che r esiste per l'osservatore esterno, ma l'effetto del rallentamento temporale che deduci (perchè è di questo che stiamo parlando, vero? gli astronauti per un terrestre arriveranno alla meta in un tempo pari a 4.2 x Pi/2 / 0.82 = 8 anni o anche qui non ho capito?) sarebbe per gli astronauti che non possono sapere che quei 3 m/s^2 vengono da una rotazione o da una massa negativa. Per loro secondo me il principio di equivalenza afferma solo che per loro quell'accelerazione può derivare da una massa positiva posta nella direzione dove sono attratti. Per quanto ne sanno potrebbero essere fermi appoggiati su un pianetino con quella gravità.
Solo una considerazione ma fuori tema.. il fotone non decade mai perchè viaggiando (ovviamente) alla velocità della luce, il suo sistema di riferimento farebbe sì che il suo tempo "interno" è fermo, quindi è immortale..
Ora non riesco a rispondere alle vs. Critiche. Se questa sera non mi addormento in auto proverò a rispondervi
@nemo:
"Il valore doppio è corretto.
La recessione è funzione di un rapporto tra distanze, non di velocità come nella relatività speciale."
si la recessione da un angolo, non la vedevo come il rapporto tra le velocità, mi ero perso la parte in cui aggiungi 3.14 all'angolo di recessione per portarlo a diventare una precessione da sommare al percorso reale per avere il percorso accorciato: nel caso di velocità in diminuzione il percorso aumenta fino al doppio quando ci sono velocità 'umane': il deltaPHI è irrilevante e ti trovi solo il 3.14 che hai aggiunto.
però se supponiamo di fare un raccordo circolare in asfalto da qui a proxima centauri e lo percorriamo a 100km/h con un'auto, mi aspetterei che lo spazio percorso rimanesse uguale a quello reale visto dalla terra e non che raddoppiasse. anche perché se applico lo stesso calcolo a un tornante di raggio 10m sulla strada sotto casa e decido 9m/s^2 come accelerazione centrifuga è come se avessi al centro del tornante un anti-buco nero di massa -1.35*10^13kg e andrei circa a 9,5m/s come velocità, solo che invece di percorrere circa 31 metri il calcolo mi dice che ne percorro 62, in pratica come se andassi a 17km/h invece dei 34km/h che segna il tachimetro durante il curvone:))
@ant0p
per poter fare i conti con la precessione ho dovuto levare un pi.greco.
per questo ti trovi quei strani numeri. se usi l'equazione invariata senza levare pigreco vedrai che tutto torna normalissimo.
la recessione è minuscola, nell'ordine di 10^-15, ma se levi pigreco ti sballa tutto!
@Mario
c'è un orribile errore di fondo. L'errore è pensare che la relatività sia una teoria in cui tutto è relativo. Non è così. E' esattamente il contrario. E' una teoria dell'invarianza. La separazione degli eventi è invariate sotto qualsiasi sistema di riferimento. Questo è il grandissimo vantaggio di utilizzare il calcolo vettoriale. Non ha alcun senso fisico quello che sostiene l'uomo con lo scafandro. Se fosse come dice lui, tutti noi svolazzeremmo nell'aria... :-D
No, non c'è alcun rallentamento temporale. Non stiamo parlando di trasformazioni tipo relatività ristretta.
Quello che accade è che è lo spazio-tempo a muoversi, non è l'oggetto che aumenta di velocità o che cambia i riferimenti temporali. L'oggetto si muove sempre alla stessa velocità. La precessione relativistica trovata da Eistein è una cosa assolutamente nuova e strabiliante. Solo così è possibili risolvere l'anomalia del moto di Mercurio, e lo fa con grande precisione. Sarebbe assolutamente impossibile accorgersi di tale rotazione perché il suo fulcro occupa uno dei fuochi dell'ellisse, e cioè dove si trova il sole. Per notare la precessione relativistica è necessario riferirsi alle stelle. Più lontano sono è meglio è. E come se tutto la volta celeste ruotasse in modo anomalo! Per misurare la precessione di Mercurio si utilizzano le quasar, che sono orologi naturali. Più distanti sono e meglio è.
Immaginate di dover salire al primo piano di un edificio e che per farlo dovete scalare 20 gradini.
Nella teoria di Newton i gradini sono di marmo.
Nella teoria di Einstein siete su una scala mobile.
Se salite i gradine e la scala mobile si muove nella vostra direzione, allora siete nel caso classico della gravità ed avete la precessione.
Se invece volete salire i gradini e la scala mobile scende siete nella situazione da me descritta e si ha una recessione.
Solamente che siccome la recessione avviene su una circonferenza, il medesimo punto si può raggiungere da entrambe le direzioni. Bisogna solo dar modo alla scala mobile di fare la maggior parte del lavoro! :-D
Banale.
Comunque tutte le vostre perplessità mi hanno fatto capire che sono in grado di falsificarmi per via sperimentale.
Il mio prossimo lavoro sarà proprio questo. Disegnare un esperimento per risolvere, in via sperimentale, le mie congetture.
Credo che sia possibile, anche se al momento l'ho solo immaginato e non ho fatto ancora nessun conteggio.
Sarà divertente!!! :-D
In bocca al lupo!
@Nemo
"Il mio prossimo lavoro sarà proprio questo. Disegnare un esperimento per risolvere, in via sperimentale, le mie congetture."
Qui hai tutto il mio incondizionato sostegno!
Grazie Mario
Grazie, Mario
Tutto qui? Poca roba considerando tutta la carne che ho messo sul fuoco!!!
ahahahahahahahahahahaah
"Tutto qui? Poca roba considerando tutta la carne che ho messo sul fuoco!!!"
Se vuoi sei libero di aggiungere anche altra roba senza averla capita, ce n'è tanta di roba in giro (teorie MOND, Relatività Doppiamente Speciale, Gravità quantistica a loop, chi-più-ne-ha-più-ne-metta, fa' tu)…
Eppure resta il mio invito a cercare di comprendere quello che ti ho scritto nei miei commenti (l'errore che hai commesso è già esaurientemente spiegato lì), ma, SOPRATTUTTO, a cercare di comprendere una cosa tanto semplice e che hai frainteso, come il Principio di Equivalenza – magari partendo da un corso base.
Potrei smontarti il tutto anche con degli “esperimenti mentali” che portino a paradossi, tipo immaginando nel tuo esempio accelerazioni a scatti da parte dei motori invece che continue – ma mantenendo lo stesso percorso globale semicircolare – e mostrandoti che al diminuire della discontinuità si generano paradossi… Ma tu metti così tanta carne al fuoco (che dimostri di non aver compreso e che suona hard science solo a te), che fai passare la voglia di discutere.
Quando cercherai TU STESSO di trovare l'errore (accettando quindi che c'è un errore) forse potrai chiedere agli altri di venirti incontro. Per ora io ti saluto.
Buoni crash sperimentali contro il muro (ma «divertenti»)! :)
@Nemo
Sto finalmente leggendo il tuo paper...
"The stars are so far from our solar system"
Sicuro? :-) mai sentito parlare di Bahram Katirai?
"From the other side we can think that our starship is subject to a repulsive gravitational field that is pushing us out from the center of a "dark mass"."
Non ho capito... Secondo me l'astronave compie una circonferenza come se al centro ci fosse una massa che la attiri, non che la respinge, è per questo che la traiettoria è una circonferenza! Attenzione che l'equipaggio invece non è attirato dalla massa che non c'è, vorrebbe solo continuare per inerzia in linea retta, ma la parete dell'astronave opposta al centro della circonferenza (solidale al motore) glielo impedisce spingendolo verso dentro simulando una gravità come se ci fosse una massa dalla parte opposta del centro della circonferenza... Se davvero sull'equipaggio ed astronave agisse una massa reale al centro del cerchio allora l'equipaggio si muoverebbe insieme con l'astronave e non esperienzerebbe alcun peso.
Mi fermo qui per adesso, intanto continuo a leggere...
@nemo
Salto a pie' pari tutta la matematica perché sono allergico...
"In this work we argue that due the equivalent principle we can create ex nihilo a huge amount of mass and subsequently we take vantage from that by applying the precession formula."
Io ho qui un reggiseno ed un tanga, ora cosa devo fare per creare ex nihilo una bella gnocca? Sulla formula da applicare dopo me la cavo da solo, ma su questo passaggio sono in seria difficoltà...
E' impossibile ragionare senza la matematica.
Comunque poco male.
Credo che si possa dimostrare sperimentalmente senza dove viaggiare a 0.81 volte la velocità della luce.
@Nemo
Non serve la matematica per discutere della mia prima obiezione...
Il principio di equivalenza ci dice che "un
osservatore solidale con le masse in moto non è in grado di distinguere un'accelerazione dovuta a una forza esterna da quella prodotta da un campo gravitazionale."...
Nel tuo caso l'equipaggio dell'astronave non è in grado di distinguere tra un accelerazione dovuta ai motori sotto i loro piedi (fianco dell'astronave esterno alla curvatura) ed una accelerazione dovuta al campo gravitazionale di una pianeta sotto i loro piedi. Nota: sotto i loro piedi, non sopra la loro testa!
La massa virtuale equivalente all'effetto dei motori non è ferma al centro della circonferenza della traiettoria dell'astronave, ma sarebbe una massa che percorre la stessa traiettoria dell'astronave rimanendo sempre sotto i piedi dell'equipaggio, ovvero esterna alla circonferenza della traiettoria circolare.
E' questo il punto su cui divergiamo.
Divertente constatare che la formula ha un massimo per a=3,01848905399774 m/s^2 che dà un fantasmagorico risultato di 357 secondi. Praticamente avresti ottenuto un viaggio dalla terra a Proxima centauri in meno di 6 minuti, neanche a Warp 9.975 ce la faresti... ;)
PS: non mi quadra la formula (14), con i dati ordinari mi viene un valore diverso, leggermente più piccolo (1,59 e+15)
Ottimi gli ultimi due commenti. Sarà più produttivo rispondere. Abbiate solo pazienza, al massimo fino a sera. Dalla tastiera del Cel non riesco a scrivere in modo esteso . Grazie p.s. Come ho detto più volte la velocità globale diventa arbitrariamente alta. Ma è bene approfondire... :-D
Sorry...può diventare
Ho provato ad applicare la tua formula per casi non relativistici... ho imposto una distanza di 100 metri, e un'accelerazione centripeta di 1 m/s^2 che dà una velocità periferica di circa . Quindi roba da tutti i giorni o quasi... beh ottengo che la velocità periferica è di 7,07 m/s (sia con la formula classica da fisica da liceo che con quella col buco nero virtuale), ma che la velocità misurata si riduce (sì, questa volta si riduce) della metà. Dovremmo essercene già accorti, non ti pare? Questo se non ho sbagliato il mio fogliettino di excel
Scusa nel commento precedente ho riscritto due volte "velocità periferica", ma penso si capisca comunque
@Endymion
Per le velocità non "relativistiche" non deve aggiungere pi.greco. Pi.greco va aggiunto solo se la recessione è maggiore di pi.greco. Questo per comodità di calcolo. Recedere di 270 gradi è equivalente a precedere di 90 che è uguale a 270 - 180. Spero di aver chiarito. Avevo già risposto brevemente al medesimo quesito di Ant0p. Al resto rispondo in serata
Oppure precedere di 185 gradi è equivalente di recedere di 5 gradi..
Allora vuol dire che la soluzione ideale al tuo problema è quella che ti fornisce una recessione di -PI. Interessante matematicamente, potresti mappare il luogo dei punti che ti danno questo valore al variare di a e della distanza D, vincolando beta ad essere minore di uno.
Però non considerarlo un avallo: occhio allo scafandrato, ha ragione da vendere
@Silvio
“Nel tuo caso l'equipaggio dell'astronave non è in grado di distinguere tra un accelerazione dovuta ai motori sotto i loro piedi (fianco dell'astronave esterno alla curvatura) ed una accelerazione dovuta al campo gravitazionale di una pianeta sotto i loro piedi. Nota: sotto i loro piedi, non sopra la loro testa! La massa virtuale equivalente all'effetto dei motori non è ferma al centro della circonferenza della traiettoria dell'astronave, ma sarebbe una massa che percorre la stessa traiettoria dell'astronave rimanendo sempre sotto i piedi dell'equipaggio, ovvero esterna alla circonferenza della traiettoria circolare.”
Quanto sopra è errato perché sia la forza centrifuga che la forza di gravità dipendono da r.
La forza (così come l’accelerazione) è un vettore e cioè è una grandezze dotata di direzione, verso ed intensità.
Per capirci faccio il seguente esempio:
Immagina due paracadutisti che si lanciano contemporaneamente da un aereo ad un distanza di x metri.
Mentre scendono entrambi sono attratti dal medesimo centro di massa della terra, che è un punto ideale al centro del nostro pianeta.
E’ evidente che più si avvicinano al centro di massa del pianeta e più la distanza che gli separa diminuisce.Potrebbero addirittura scontrarsi.
Infine bisogna notare che, nel caso della gravità, avvicinandosi al centro la forza tende all’infinito.
La stessa cosa accade per la forza centrifuga con la sola differenza che avvicinandosi al centro la forza centrifuga tende a zero.
Quindi nel caso della forza centrifuga più ti allontani dal centro del raggio di curvatura e più le linee di forza divergono (vettori) ed aumentano di intensità (immagina la nave molto profonda, dotata di più ponti).
Nel caso della gravità invece accade il contrario. Più le linee di forza divergono e più l’intensità diminuisce.
Quindi sei sempre in grado di distinguere la forza centrifuga da quella gravitazionale.
Se all’aumentare della forza la direzione di due corpi in caduta libera tende a divergere sei in presenza di un campo centrifugo, mentre se la direzione dei moti tende a convergere sei in presenza di un campo gravitazionale.
@Endymion
“Divertente constatare che la formula ha un massimo per a=3,01848905399774 m/s^2 che dà un fantasmagorico risultato di 357 secondi. Praticamente avresti ottenuto un viaggio dalla terra a Proxima centauri in meno di 6 minuti, neanche a Warp 9.975 ce la faresti... ;)
PS: non mi quadra la formula (14), con i dati ordinari mi viene un valore diverso, leggermente più piccolo (1,59 e+15)”
L’equazione fa tendere ad infinito la velocità globale quando il rapporto tra r ed r_(s-t) tende a 0.75 per la semplice ragione che lo spostamento dello spazio-tempo, la precessione, cioè l’angolo è uguale a 180 gradi, e noi avendo assunto che la nostra destinazione si trova a 2 r da noi, abbiamo massimizzato il lavoro dello spazio-tempo. Ma per farlo dobbiamo prima raggiungere una velocità di crociera pari a 0,8165 c
Una velocità orbitale (velocità locale) pari a quella della luce si ottiene per un rapporto tra r ed r_(s-t) uguale a 0.50. E’ importantissimo notare come la velocità orbitale ed i rapporti tra i raggi siano grandezze che sono legate univocamente.
Questa è stata la mia sorpresa più grossa che ho compreso studiando la relatività generale.
Questo fatto implica un po’ cose:
1) non è possibile scendere sotto un rapporto di curvatura pari a 0.50 perché per farlo dovresti avere una velocità di crociera, locale, superiore a quello della luce
2) Un corpo dotato di massa non potrà mai scontrarsi con se stesso, perché per avere una precessione pari a 360 gradi dovrebbe avere una velocità orbitale locale pari a quella della luce.
3) I viaggi nel tempo sono impossibili (congettura che non è mai stata dimostrata) perché un corpo dotato di massa non potrà mai raggiungere la velocità della luce.
4) Ha profonde implicazioni sulla fisica dei buchi neri
@Nemo
Nel tuo ultimo commento mi sembra che stai negando il principio di equivalenza...
E' come se tu dicessi ad Einstein che il suo esempio fa acqua perché, SE ci fossero DUE ascensori, misurando la distanza tra i due ascensori potresti scoprire se sia la forza di gravità ad agire (gli ascensori si avvicinano convergendo) o se sia l'accelerazione degli ascensori ad agire (gli ascensori si allontanano divergendo).
Ma l'esempio di Einstein non parla di DUE ascensori, ma uno solo, così come tu hai una sola astronave, non hai due cose tra cui misurare la distanza, non hai i DUE paracadutisti indipendenti.
Non hai commentato il mio punto:
"l'astronave compie una circonferenza come se al centro ci fosse una massa che la attiri, non che la respinge, è per questo che la traiettoria è una circonferenza! Attenzione che l'equipaggio invece non è attirato dalla massa che non c'è, vorrebbe solo continuare per inerzia in linea retta, ma la parete dell'astronave opposta al centro della circonferenza (solidale al motore) glielo impedisce spingendolo verso dentro simulando una gravità come se ci fosse una massa dalla parte opposta del centro della circonferenza... Se davvero sull'equipaggio ed astronave agisse una massa reale al centro del cerchio allora l'equipaggio si muoverebbe insieme con l'astronave e non esperienzerebbe alcun peso."
In altre parole io sto dicendo che NON possiano pensare che la nostra nave spaziale sia soggetta ad un "campo gravitazionale repulsivo che dal centro del raggio la spinga verso fuori".
Un campo gravitazionale, di qualunque genere, agirebbe allo stesso modo sulla nave spaziale e sull'equipaggio.
Per esempio il campo gravitazionale della terra agisce allo stesso modo sulla stazione spaziale e sul corpo di Samantha, ed è per questo che l'astronauta non esperisce alcuna forza che la spinga verso una qualche parete della stazione spaziale.
Invece nel tuo esempio il motore spinge artificialmente l'astronave verso il centro della circonferenza e l'astronauta esperisce una forza che lo spinge nella direzione opposta.
In sintesi ancora più estrema:
"From the other side we can think that our starship is subject to a repulsive gravitational field that is pushing us out from the center of a "dark mass"."
No, we can't think this.
"Quindi sei sempre in grado di distinguere la forza centrifuga da quella gravitazionale"
Dimmi come faresti operativamente
Veramente Edymion l'ho già spiegato. Con delle masse di prova. Ma non mi interessa. Mi interessa che sia, in linea di principio giustificato. Poi come farò a costruire un esperimento per verificare sperimentalmente le mie congetture, saranno oggetto di un nuovo lavoro in grado di fare previsioni verificabili (spero). Se lo saranno lo saprò solo dopo aver risolto le equazioni. A Silvio risponderò in serata
Un articolo interessante sulla materia oscura. Magari un giorno riuscirò a completare il mio lavoro. Manca solo il tempo.
http://www.eso.org/public/news/eso1514/
@nemo
> Mi interessa che sia, in linea di principio giustificato.
Bbbravə! Gnam!!
Buahahahah
O probblemə è propriə chillə. Però oggi si ffortunatə!! T'aggiə truovatə 'na guida facilə facilə p'o Principiə d'Equivalenzə… Solo che i' l'inglesə n'o ccapiscə!
«Within an infinitely small ("infinitesimal") spacetime region, one can always find a reference frame - an infinitely small elevator cabin, observed over an infinitely brief period of time - in which the laws of physics are the same as in special relativity. By choosing a suitably small elevator and a suitably brief period of observation, one can keep the difference between the laws of physics in that cabin and those of special relativity arbitrarily small.»
"Veramente Edymion l'ho già spiegato. Con delle masse di prova. Ma non mi interessa. Mi interessa che sia, in linea di principio giustificato"
Eh no. SE RIESCI a fare un esperimento (mentale per ora) in cui, conservando il principio di località della r.generale, capisci di esser immerso in un campo centrifugo allora potresti aver ragione.
Diversamente come puoi cavartela dicendo "uso due masse" ? Devi essere più preciso. Tizio A e tizio B spiacciccati sulla parete. Che fai?
@Endymion
C'è un po' di confusione su tutto in questo post. Negli ultimi esempi di Nemo, effettivamente può distinguere tra un'accelerazione e un'attrazione gravitazionale. Ma il fatto stesso di riuscire a distinguere fa cessare la validità del Principio di Equivalenza.
Come avevo accennato in questo commento postato appena un'ora dopo l'uscita dell'articolo (questo per ribadire che se solo si fosse sforzato avrebbe trovato l'errore sin dai primi commenti che gli ho scritto), è sufficiente misurare i gradienti all'interno dell'astronave (a.k.a. “forze di marea”) per riuscire a determinare la forma dello spaziotempo in cui si è immersi e per riuscire a distinguere se si è di fronte a una curvatura circolare determinata da una massa reale o se invece si è in presenza di una accelerazione rettilinea o centrifuga (i tre casi non sono quindi esattamente la stessa cosa). La forza apparente, nell'esempio di Nemo delle masse che convergono o divergono, in un sistema di riferimento solidale con il centro tra le due masse, è detta appunto, gradiente mareale.
Per capirci, se ruoti in orbita intorno a un buco nero stellare a dieci metri di distanza dall'orizzonte, per quanto l'astronave sia in caduta libera e il suo baricentro non sperimenti effettivamente alcuna forza, ai bordi della tua cabina le forze di marea saranno così forti da farti in mille pezzi. Sono quindi presenti dei gradienti. Eppure il trabiccolo continuerà a orbitare in caduta libera per sempre.
Ma nel caso in esame proprio il fatto di riuscire distinguere se ti trovi o meno nel vuoto o invece in orbita di fronte a una massa reale fa cessare la validità del Principio di Equivalenza (a meno che nel caso in esame non ti trasformi in qualcosa di infinitamente piccolo rispetto alle distanze in gioco, al punto da poter tornare a trascurare nuovamente le forze di marea).
Perché si possa applicare il Principio di Equivalenza, non devono essere presenti gradienti mareali.
Tutto 'sto post è un pastrocchio. Se solo Nemo si fosse fermato a riflettere ci saremmo risparmiati inutili fiumi d'inchiostro. Ma no, a quanto pare non ci sente, ma anzi vuole continuare imperterrito a spiegare la materia oscura con un paradosso matematico irrisolto.
Ciao!
@solo nemo
Ah. Visto che qui stiamo all'asilo, ovviamente correggere la mia frase:
«Perché si possa applicare il Principio di Equivalenza, non devono essere presenti gradienti mareali.»
in
«Perché si possa applicare il Principio di Equivalenza, i gradienti mareali devono essere trascurabili.»
No, il principio di equivalenza non è in discussione.
Nell'ascensore di Einstein non esistono affatto gradienti mareali mentre in un qualsiasi campo gravitazionale sono sempre presenti. Se siete in un missile particolarmente lungo, dotato di una qualsiasi accelerazione, potrete spostarvi per tutta la lunghezza del missile e misurare sempre la medesima accelerazione. Se siete all'interno di un grattacielo salendo di piano noterete invece che la forza di gravità diminuisce con l'inverso del quadrato del raggio.
Per comprendere la differenza tra accelerazione e gravità si è costretti a vare una analisi della dinamica dei corpi in movimento. Questo però non cambia nulla.
Naturalmente queste cose non sono un invenzione e Einstein ne era perfettamente consapevole ma non lo hanno fermato ed ha scritto la più bella teoria che mente umana potesse mai esprimere.
L'esempio delle masse di prova in caduta libera che convergono verso il centro l'ho trovato nel libro di J. A. Wheeler Gravità e Spazio-Tempo.
http://www.anobii.com/books/Gravità_e_spazio-tempo/9788808141248/01d3a09a11d73c8ad4 Uno dei più bei libri sulla relatività generale che ho letto.
Silvio ha ragione quando afferma che per riconoscere un campo gravitazionale sono necessari due ascensori (in realtà sono sufficienti due masse di prova). Dall'analisi del moto di una singola massa, non è possibile apprezzare la presenza del campo.
Per il resto non c'è molto da dire, a parte il fatto che i concetti espressi sono errati.
Ripeto, è probabilissimo che mi sbagli, ma non per le ragioni che adducete.
http://www.lescienze.it/news/2015/04/15/news/materia_oscura_lente_gravitazionale_scontro_galassie-2565392/
Nemo, scegli: o punto materiale (ascensore infinitamente piccolo) o sorgente gravitazionale all'infinito (linee di forza parallele)
Non capisco nemmeno il senso della domanda. La gravità è locale
Il principio di equivalenza vale sempre! :-D
Certo che vale sempre. Ma QUEL principio, non il tuo. Ti ripeto: dimmi materialmente come fai l'esperimento sulle masse m1 e m2 per verificare la curvatura
> Ripeto, è probabilissimo che mi sbagli, ma non per le ragioni che adducete.
…Rode scoprire di aver dedicato mesi di lavoro a un errore concettuale sgamato in dieci minuti da un troll scafandrato, vero?
Eppure… è la scienza, baby! :)
Ahahahahah
http://1.bp.blogspot.com/-hBFkNiYaBcU/VSPdJ6R3CrI/AAAAAAAACfY/iNvffK5GW1A/s1600/Pole%2Bvault%2Bfail.gif
Sono le schiocchezze dello scafandrato a farmi perdere tempo!
Non ne ha detta una giusta, neanche a cercarle con il lanternino.
Dovrebbe impegnarsi un po' di più e leggere qualche Topolino in meno...
Non capisco...
Voi che dite? Avrà qualche problema della personalità oppure un grave problema della memoria? O forse entrambi?
Ace il Sagace, Ambrogico l'Astronauta Tautologico, Bè / Unbè, Bellavista l'Astronauta Trotskista, C'ero s'ero Peppe, Casapau, Cristo è stato piezofotografato, Dammi una lametta che ti tingo di rame, E-Caggi'a fà?, E-Ccaallà, Effetto Tunne (lle lle lle lle), Federico l'Astronauta Antico, Fenomeno da capannone, Granpa's third party, Groll l'astronauta troll, Ho un petroldrago rosa in cantina, Il drago mi scorreggia la maglietta, Ivo il Tardivo, Journal of Unclear Physics, La foto è senza zoom zum zum zum, Mol il Troll, Moll o TruollƏ, Nannarella l'altra sorella, Non ci resta che ridere, Omen Onan (ma anche l'Hamericano), Onan l'Hamericano, Papa Francesco apre alle LENR, Pollo il Trollo, Quindici fisici sulla cassa del morto, Riconciliazione Non Newtoniana, Stanlio e petroOllio, Tore l'Esaminatore, Tuca Tuca TUCKER, UnBébéUnbé, Vassoio d'Occam, Wile E. ha le ruote, Xandro l'Astronauta nello Scafandro, Yes, you can, Zorba la Gatta Orba
Comunque devo ammettere che il senso dell'humor non gli manca. Tanto di cappello! :-D
Perchè non mi dici come fai sperimentare con le masse m1 e m2 invece di perdere tempo con gli epiteti?
Endymion ti ho già risposto. Non è che se mi rifai la domanda la risposta cambia. Prenderò atto che non ti è piaciuta. Pazienza.
Mi immaginavo questa "non risposta". Se tu dettagliassi meglio il tuo modo di procedere con le misure capiresti dove sta il tuo errore. Il problema in questo blog è che qui tutti tirano il sasso ma poi nascondono la mano.
@Endymion
Buongiorno! :)
http://it.m.wikipedia.org/wiki/Blogtiquette
@Endymion
invece di dare a intendere che hai capito ciò che non è, esprimiti liberamente.
Dimostrami che ho sbagliato!
Grazie
L'ha giù fatto l'astronauta per me. Tu hai la tua occasione: applica un punto di vista strettamente operazionale, e dimmi step by step come misuri il campo per le masse m1 e m2. Non lo fai, mi viene da pensare che tu abbia capito, switchando ormai in Caggia-mode... infatti ti vedo più dialettico che fisico ultimamente
P.S. Ovviamente è tutto assai banale
Ragioni in modo assai poco scientifico ed è per questo che non voglio risponderti
Mi avete fatto perdere la speranza nell'onesta intellettuale del mio interlocutore. Non ho nessuna difficoltà fisica con il tuo quesito, ritengo invece che tu sia oppresso da una fallacia logica, e quindi ti sfido ad esprimerti chiaramente. In caso contrario non mi è possibile di rispondere con altrettanta chiarezza.
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